题目内容
（20分）如图所示，MN为3m宽的小沟，M点左侧1m处有一5m高的平台与半径为1.25m的1/4圆弧底部相切，平台表面与圆轨道都光滑，一质量为3kg的B球静止在平台上．现让一小球A从圆弧左侧与圆心等高处静止释放，A球下滑至平台并与B球发生碰撞．A、B两球可视为质点，g=10m/s2．求：
（1）A球到达圆弧底端时的速度；
（2）A球到达圆弧底端时对轨道的压力与重力的比值。
（3）如果碰后A落在M，B落在N点，求A球的可能质量．
解：（1）根据机械能守恒 
( 2分)
代入数据得 v=5m/s ( 2分)
(2) 由
( 2分)
3 ( 2分)
(3) ①若碰后两球都向右运动，据平抛运动
得t=1s (1 分)
得vA1=1m/s vB1=4m/s ( 2分)
由动量守恒 
( 1分)
得mA=3kg ( 2分)
碰前总动能
碰后总动能
因为
其解成立 ( 2分)
②若碰后A球向左运动，B球向右运动，则可能有：vA2=－1m/s vB2=4m/s
由动量守恒 
得 mA=2kg ( 2分)
碰前总动能
碰后总动能
因为
其解成立 ( 2分)
练习册系列答案
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如图所示，MN为3m宽的小沟，M点左侧1m处有一5m高的平台与半径为1.25m的
圆弧底部相切，平台表面与圆轨道都光滑，一质量为3kg的B球静止在平台上．现让一小球A从圆弧左侧与圆心等高处静止释放，A球下滑至平台并与B球发生碰撞．A、B两球可视为质点，g=10m/s2．求：
圆弧底部相切，平台表面与圆轨道都光滑，一质量为3kg的B球静止在平台上．现让一小球A从圆弧左侧与圆心等高处静止释放，A球下滑至平台并与B球发生碰撞．A、B两球可视为质点，g=10m/s2．求：
圆弧底部相切，平台表面与圆轨道都光滑，一质量为3kg的B球静止在平台上．现让一小球A从圆弧左侧与圆心等高处静止释放，A球下滑至平台并与B球发生碰撞．A、B两球可视为质点，g=10m/s2．求：