Question

7．如图所示，水平轻绳OC的右端与光滑轻质定滑轮连接，左端与轻绳OA，OB连接，OA⊥OB，且OA与竖直方向的夹角θ=37°．质量m=2kg的物块通过跨过滑轮的轻绳连接，在水平恒力F的作用下，物块沿水平面向左做匀速直线运动．已知物块与水平面间的动摩擦因素μ=0.4，取g=10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8．求：
（1）力F的大小；
（2）绳OA的拉力T_A的大小和绳OB的拉力T_B的大小．

Answer 1

分析 （1）以物体为研究对象，根据受力平衡和摩擦力的计算公式求解拉力F；
（2）以滑轮为研究对象，求出作用在滑轮处绳子拉力，再以结点O为研究对象进行受力分析，根据几何关系求解即可．

解答 解：（1）以物体为研究对象，根据水平方向受力平衡可得：F=f，
根据摩擦力的计算公式可得f=μF_N=μmg=0.4×20N=8N，
所以拉力F为8N；
（2）以滑轮为研究对象，作用在滑轮处绳子拉力T=2F=16N，如图1所示；
再以结点O为研究对象进行受力分析，如图2所示，
根据图中几何关系可得：
T_A=Tsinθ=20×0.6N=12N，
T_B=Tcosθ=20×0.8N=16N．
答：（1）力F的大小为8N；
（2）绳OA的拉力T_A的大小为12N，绳OB的拉力T_B的大小为16N．

点评 本题主要是考查了共点力的平衡问题，解答此类问题的一般步骤是：确定研究对象、进行受力分析、利用平行四边形法则进行力的合成或者是正交分解法进行力的分解，然后在坐标轴上建立平衡方程进行解答．