Question

15．如图所示，R₃=0.2Ω，S断开时，两表读数分别0.4A和2.4V，S闭合时，它们的读数分别变化了0.3A和0.3V．求：
（1）R₁、R₂的阻值；
（2）电源的电动势和内阻（两表均视为理想表）．

Answer 1

分析 （1）首先明确电压表和电流表所测的电路，当S闭合时，判断电路的电阻如何变化，从而判断电流表和电压表的示数变化．S断开时，R₂、R₃串联，当S闭合时，R₁、R₂并联后与R₃串联．根据串联电路和并联电路的特点求解．
（2）根据闭合电路欧姆定律对两种情况分别列式，可求解电源的电动势和内阻．

解答 解：（1）当S闭合后，可知电路中的总电阻减小，据欧姆定律可知总电流增大，R₁两端的电压减小，
所以开关闭合后电流表的读数为：I₂=I₁+△I=0.4A+0.3A=0.7A，
电压表的读数为：U₂=U₁-△U=2.4V-0.3V=2.1V
当S断开时有：R₁=$\frac{{U}_{1}}{{I}_{1}}$=$\frac{2.4}{0.4}$Ω=6Ω
当S闭合时R₁、R₂并联阻值为：R_并=$\frac{{U}_{2}}{{I}_{2}}$=$\frac{2.1}{0.7}$Ω=3Ω
根据并联电阻的特点得：R_并=$\frac{{R}_{1}{R}_{2}}{{R}_{1}+{R}_{2}}$，
代入得：3=$\frac{6×{R}_{2}}{6+{R}_{2}}$，
解得：R₂=6Ω
（2）当S断开时，由欧姆定律得：E=I₁（R₃+r）+U₁
代入得：E=2.4+0.4×（0.5+r）…①
当S闭合时有：E=I₂（R₃+r）+U₂
代入得：E=0.7×（0.5+r）+2.1…②
联立①②带人数据解之得：E=2.8V，r=0.5Ω
答：（1）R₁、R ₂的电阻值为6Ω和6Ω．
（2）电源的电动势和内阻为2.8V和0.5Ω

点评 本题是欧姆定律与闭合电路欧姆定律的综合应用，对两种情况分别列式，由闭合电路欧姆定律求解电动势和内阻是常用的方法，灵活应用欧姆定律是解本题的关键．