Question

5．如图所示，质量分别为m₁=0.5kg、m₂=0.49kg的两个小滑块固定在轻质弹簧的两端，静止于光滑的水平面上，m₁靠在光滑的竖直墙上．现有一质量m=0.01kg的子弹，以v₀=600m/s的水平初速度射入m₂中，最后m₁、m₂都将向右运动．求在此过程中竖直墙对m₁的冲量I．

Answer 1

分析 对子弹和滑块2为研究对象，根据动量守恒求出子弹射入m₂后的速度，在m₂和m以共同速度v（方向向左）压缩弹簧而后又回到碰撞的初位置时，由机械能守恒求出m₂和m的共同速度大小，根据动量定理求出此过程中竖直墙对m₁的冲量I．

解答 解：设子弹m和滑块m₂碰后的共同速度的大小为v，规定向左为正方向，对由滑块m₂和子弹m组成的系统，
由动量守恒定律可得：mv₀=（m+m₂）v
解得v=$\frac{m{v}_{0}}{m+{m}_{2}}=\frac{0.01×600}{0.01+0.49}=12m/s$，
在m₂和m以共同速度v（方向向左）压缩弹簧而后又回到碰撞的初位置时，由机械能守恒可知，m₂和m的共同速度大小仍为v（方向向右），此时弹簧、竖直墙对m₁的作用力都为零．取m₁、弹簧以及m₂和m这一系统为研究对象，从m₂开始向左运动到又回到初位置的整个过程，设墙对m₁的冲量大小为I，对系统由动量定理可得：
I=（m+m₂）v-[-（m₂+m）v]
代入数据有：I=12N•s．
答：在此过程中竖直墙对m₁的冲量I为12N．s．

点评 本题考查了动量守恒定律和动量定理的综合运用，知道子弹和滑块2组成的系统在子弹射入的过程中，动量守恒．知道墙对滑块1的作用力是变力，只能通过动量定理求解冲量的大小．