Question

20．电磁炮是利用电磁发射技术制成的一种先进杀伤武器，可大大提高弹丸的速度和射程．1980年，美国西屋公司为“星球大战”建造的实验电磁炮．能把m=300g的弹体（杆CD的质量可忽略）加速到4km/s，其模型图和原理图如图所示．若轨道宽d=3cm，通过的电流为I=100A，轨道间匀强磁场的磁感应强度B=80T，轨道摩擦不计．则
（1）CD秆和弹体所受安培力的大小？
（2）安培力的最大功率P为多少？
（3）该电磁炮轨道长度为多少米？

Answer 1

分析 （1）根据安培力公式F=BIL求解安培力大小；
（2）根据P=Fv求解安培力的最大功率P；
（3）根据动能定理列式求解电磁炮轨道长度．

解答 解：（1）安培力大小：F=BIL=80T×100A×0.03m=240N；
（2）安培力的最大功率：P=Fv=240N×4000m/s=9.6×10⁵W；
（3）根据动能定理，有：Fx=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$；
解得：x=$\frac{m{v}^{2}}{2F}=\frac{0.3×400{0}^{2}}{2×240}m$=10000m；
答：（1）CD秆和弹体所受安培力的小为240N；
（2）安培力的最大功率P为9.6×10⁵W；
（3）该电磁炮轨道长度为10000m．

点评 本题安培力是恒力，涉及到力空间的累积效应，运用动能定理研究是常用的思路．