题目内容

17.如图所示,斜面倾角为θ,A、B两物体的质量均为m,B的上表面是光滑的,在B沿斜面匀速下滑过程中,在其上表面轻轻放上物块A,下列说法正确的是 (  )
A.B仍沿斜面匀速下滑B.B加速下滑,加速度大小为gsinθ
C.B加速下滑,加速度大小为2gsinθD.B减速下滑,加速度大小为gsinθ

分析 B开始匀速下滑,根据平衡得出重力沿斜面向下分力与滑动摩擦力的关系,放上物块A后,B所受的摩擦力发生变化,结合牛顿第二定律求出加速度的大小.

解答 解:B开始匀速下滑,有:mgsinθ=μmgcosθ,
在上表面放上物块A,斜面对B的摩擦力f=μ(N+mgcosθ)=μ•2mgcosθ=2mgsinθ,
隔离对B分析,B的加速度大小a=$\frac{f-mgsinθ}{m}=\frac{2mgsinθ-mgsinθ}{m}$=gsinθ,方向沿斜面向上,B做减速下滑,故D正确,A、B、C错误.
故选:D.

点评 本题考查了共点力平衡和牛顿第二定律的基本运用,通过隔离对B分析,运用牛顿第二定律进行求解,难度不大.

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