题目内容

15．宇航员在地球表面以一定初速度竖直上抛一小球，经过时间t小球落回原处；若他在某星球表面以相同的初速度竖直上抛同一小球，需经过时间5t小球落回原处．已知该星球的半径与地球半径之比R星：R地=1：4，地球表面重力加速度为g，设该星球表面重力加速度为g′，地球的质量为M地，该星球的质量为M星．空气阻力不计．则（　　）
A．g′：g=5：1B．g′：g=1：5C．M星：M地=1：20D．M星：M地=80：1

分析 通过竖直上抛运动经历的时间求出重力加速度之比，然后根据万有引力等于重力$G\frac{Mm}{{r}^{2}}=mg$，求出中心天体的质量比．

解答 解：A、根据$g=\frac{{v}_{0}}{t}$，知重力加速度之比等于它们所需时间之反比，地球上的时间与星球上的时间比1：5，则地球表面的重力加速度和星球表面重力加速度之比g：g′=5：1．故A错误，B正确．
C、根据万有引力等于重力$G\frac{Mm}{{r}^{2}}=mg$，M=$\frac{g{R}^{2}}{G}$．星球和地球表面的重力加速度之比为1：5，半径比为1：4，所以星球和地球的质量比M星：M地=1：80．故CD错误．
故选：B

点评 解决本题的关键知道竖直上抛运动上升阶段和下降阶段是对称的，以及掌握万有引力等于重力这一理论，难度不大，属于基础题．

练习册系列答案
相关题目
9．某天文台测得某行星的一颗卫星的轨道半径为R，周期为T，则该卫星的向心加速度为多少？行星的质量为多少？
6．一质点沿某一条直线运动时的速度-时间图象如图所示，则以下说法中正确的是（　　）
A．第1s末质点的位移和速度都改变方向
B．第2s末质点离出发点最远
C．第2s和第3S的加速度相同
D．第3s末和第5s末质点的位置相同
3．某同学做“验证动能定理”的实验，如图所示，小车在一条橡皮筋的作用下弹出沿木板滑行，这时橡皮筋对小车做的功为W．当用2条、3条…实验时，使每次实验中橡皮筋伸长的长度都保持一致，每次实验中小车获得的速度都由打点计时器所打的纸带测出．
（1）除了图中已有的器材外，还需要导线、开关、交流电源和刻度尺（填测量工具）．
（2）实验中小车会受到摩擦阻力，可以使木板适当倾斜来平衡摩擦力，需要在左（填“左”或“右”）侧垫高木板．
10．划船速度为v1=4m/s的小船在宽d=100m，水速为v2=3m/s的小河中，由一岸划向另一岸，要想渡河的时间最短下列说法正确的是（　　）
A．应垂直河岸划，渡船过河时间只需25s
B．应垂直河岸划，这时船相对岸的速度为5m/s，所以渡河时间只需20s
C．应斜向上游划，使船相对岸的速度与河岸垂直
D．应斜向下游划，使船相对岸的速度尽可能大
20．在研究“物体加速度与力的关系”的实验中．某小组同学将一端装有定滑轮的平板放置在水平桌面上，组装好的实验器材如甲图所示（设当地重力加速度为g）．
①实验时，小组同学先用游标卡尺测得遮光片的宽度如图乙所示，其读数为0.550cm．
②接着，他们利用甲图实验装置便开始实验：保持小车质量不变，多次改变砂桶与砂的总重F．测得加速度a和力F的数据．你认为他们实验中疏漏的一个重要步骤是：没有倾斜轨道平衡摩擦力．
③纠正疏漏后正确进行实验，依据多次实验得到的a、F数据描出的点如图丙所示，发现右侧若干个点明显偏离直线．造成此误差的主要原因是C．（填选项前的字母）
A．木板倾斜不够          B．木板倾斜过度    C．砂桶与砂的总重太大    D．所用小车的质量太大
④若不断增加桶中砂的质量，丙图各点连成的a-F图象的曲线将不断延伸，那么加速度的趋向值为g．
7．在水平固定的长木板上，小明用物体A、B分别探究了加速度随着外力的变化的关系，实验装置如图甲所示（打点计时器、纸带图中未画出）．实验过程中小明用不同的重物P分别挂在光滑的轻质动滑轮上，使平行于长木板的细线拉动长木板上的物体A、B由静止开始加速运动（纸带与打点计时器之间阻力及空气阻力可忽略），实验后进行数据处理，小明得到了物体A、B的加速度a与轻质弹簧秤弹力F的关系图象分别如图乙中的A、B所示

（1）（多选题）由图甲判断下列说法正确的是B
A．一端带有定滑轮的长木板不水平也可以达到实验目的
B．实验时应先接通打点计时器电源后释放物体
C．实验中重物P的质量应远小于物体的质量
D．弹簧秤的读数始终为重物P的重力的一半
（2）小明仔细分析了图乙中两条线不重合的原因，得出结论：两个物体的质量不等，且mA小于mB（填“大于”“等于”或“小于”）；两物体与木板之间动摩擦因数μA大于μB（填“大于”“等于”或“小于”）．
（3）甲、乙两位同学在“验证牛顿第二定律”实验中，使用了如图丙所示的实验装置．
①实验时他们先调整垫木的位置，使小车不挂配重时能在倾斜的长木板上做匀速直线运动，这样做的目的是为了平衡小车运动过程中所受摩擦力．
②此后，甲同学把细线系在小车上并绕过定滑轮悬挂若干配重片．在小车质量一定的情况下，多次改变配重片数量，每改变一次就释放一次小车，利用打点计时器打出记录小车运动情况的多条纸带．图丁是其中一条纸带的一部分，O、A、B、C为4个相邻的计数点，相邻的两个计数点之间还有4个打出的点没有画出．打点计时器接在频率为50Hz的交流电源上．通过对纸带的测量，可知小车运动过程中的加速度大小为0.49m/s2（保留2位有效数字）．
③某同学在实验时，因配重片数量不足改用5个质量为20g的钩码进行实验．他首先将钩码全部挂上，用打点计时器打出记录小车运动情况的纸带，并计算出小车运动的加速度；之后每次将悬挂的钩码取下一个并固定在小车上，重复多次实验，且每次实验前均调整垫木的位置，使小车不挂配重时能在倾斜的长木板上做匀速直线运动．根据测得的数据，绘制出小车加速度与悬挂的钩码所受重力的关系图线．关于这一图线下列说法错误的是B．（选填选项前的字母）
A．可由该图线计算出小车和5个钩码质量之和
B．只有当小车质量远大于悬挂钩码的质量时，该图线才是一条直线
C．无论小车质量是否远大于悬挂钩码的质量，该图线都是一条直线
4．如图所示，绷紧的传送带在电动机的带动下，始终保持v0=2m/s的速度匀速行驶，传送带与水平地面的夹角θ=30°．现把一质量m=10kg的工件轻轻地放在传送带底端，由传送带送至h=2m的高处，已知工件与传送带间动摩擦因数μ=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，g=10m/s2．求：
（1）试通过计算分析工件在传送带上做怎样的运动？
（2）在工件从传送带底端运动至h=2m高处的过程中，摩擦力对工件做了多少功？
（3）由于传送工件，电动机多消耗的能量△E为多少？
5．关于重力势能和重力做功的叙述，错误的是（　　）
A．物体克服重力做的功等于重力势能的增加
B．重力做功与路径无关，只取决于始末点的位置
C．在同一高度，将某物体沿不同方向抛出，从抛出到落至同一水平地面的过程，重力势能的变化一定相等
D．重力势能等于零的物体，不可能对别的物体做功

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网