题目内容

如图所示,MN和PQ为相距40cm的平行金属导轨,ab为电阻等于0.3 Ω的金属棒,且可紧贴平行导轨运动,相距为20 cm的水平放置的两平行金属板AC分别与两平行导轨相连,电阻R=0.1 Ω,导轨和连线的电阻不计,整个装置处于垂直导轨向里的匀强磁场中.当ab以速度v垂直导体棒运动时,恰能使一带正电微粒也以速率v以A、C两板间的中心为圆心在金属板间做匀速圆周运动,求ab棒的速度方向及v的取值范围.

由于微粒带正电,故A板带负电,ab导体应向左匀速运动. 

ab切割磁感线产生的感应电动势为ε=BLV 

平行板AC间的电势差为:UCA=εR/(R+r)=BLV/4 

带电微粒所受的电场力与重力平衡,有:mg=Eq=BLVq/4d  

由圆周运动可知:BqV=mV2/r 

带电微粒做匀速圆周运动的半径为:0<r<d/2 

解之得:0<V<m/s. 

 


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