Question

9．如图所示，光滑斜面长为b，宽为a，倾角为θ，一物块沿斜面左上方顶点P水平射入，恰从右下方顶点Q离开斜面，则入射初速度v₀=$a\sqrt{\frac{gsinθ}{2b}}$．

Answer 1

分析 将物块的运动分解为水平方向和沿斜面向下方向，根据沿斜面向下方向的位移求出运动的时间，结合水平位移和时间求出入射的初速度．

解答 解：将物块的运动分解为水平方向和沿斜面向下方向，在沿斜面向下方上，加速度a=gsinθ，根据$b=\frac{1}{2}gsinθ{t}^{2}$知，t=$\sqrt{\frac{2b}{gsinθ}}$，
则入射的初速度${v}_{0}=\frac{a}{t}=a\sqrt{\frac{gsinθ}{2b}}$．
故答案为：$a\sqrt{\frac{gsinθ}{2b}}$．

点评 本题考查了类平抛运动，关键掌握处理类平抛运动的方法，知道物体在两个方向上的运动规律，结合牛顿第二定律和运动学公式综合求解．