Question

18．某同学有一条打点计时器打出的小车运动的纸带如图所示．取计数点A、B、C、D、E．，每相邻两个计数点间还有4个实验点（图中未画出），已用刻度尺测量以A为起点，到B、C、D、E各点的距离且标在图上，所打纸带上C、B点时瞬时速度大小v_C、v_B 各为多少？（结果保留三位有效数字） 则纸带运动加速度的大小为a为多少？

Answer 1

分析 根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT²可以求出加速度的大小，根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，可以求出打纸带上C点时小车的瞬时速度大小．

解答 解：每相邻两个计数点间还有4个实验点，所以相邻的计数点间的时间间隔T=0.1s，
根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，可以求出打纸带上D点时小车的瞬时速度大小．
v_C=$\frac{{x}_{BD}}{2T}$=$\frac{0.039-0.008}{2×0.1}$≈0.155m/s；
v_B=$\frac{{x}_{AC}}{2T}$=$\frac{0.0211}{2×0.1}$≈0.106m/s；
设A到B之间的距离为x₁，以后各段分别为x₂、x₃、x₄，
根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT²可以求出加速度的大小，
得：x₃-x₁=2a₁T² 
x₄-x₂=2a₂T² 
为了更加准确的求解加速度，我们对三个加速度取平均值
得：a=$\frac{{a}_{1}+{a}_{2}}{2}$=$\frac{（{x}_{4}+{x}_{3}）-（{x}_{2}+{x}_{1}）}{4{T}^{2}}$=$\frac{0.0619+0.039-0.0211-0.008}{4×0．{1}^{2}}$≈1.80m/s²
答：纸带上C、B点时瞬时速度大小分别为0.155m/s，0.106m/s．而加速度大小1.80m/s²．

点评 要提高应用匀变速直线的规律以及推论解答实验问题的能力，在平时练习中要加强基础知识的理解与应用．