Question

10．一辆汽车始终向东做直线运动，它先以速度v₁完成全程的四分之三，再以速度v₂驶完剩余路程，则它在全程的平均速度大小为（　　）

• A． $\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2}$
• B． $\frac{3{v}_{1}+{v}_{2}}{4}$
• C． $\frac{4{v}_{1}{v}_{2}}{{v}_{1}+3{v}_{2}}$
• D． $\frac{4{v}_{1}{v}_{2}}{3{v}_{1}+{v}_{2}}$

Answer 1

分析 设全程的位移大小为4x，根据t=$\frac{x}{v}$分别求出前后两段运动的时间表达式，再得到全程平均速度的表达式，求出v．

解答 解：设全程的位移大小为4x，由题得到全程的平均速度为：
$\overline{v}=\frac{4x}{{t}_{1}{+t}_{2}}$，
又有：t₁=$\frac{3x}{{v}_{1}}$，t₂=$\frac{x}{{v}_{2}}$
得：$\overline{v}=\frac{4x}{\frac{3x}{{v}_{1}}+\frac{x}{{v}_{2}}}$=$\frac{4{v}_{1}{v}_{2}}{{v}_{1}+3{v}_{2}}$
故选：C

点评 本题考查对平均速度的理解和应用能力，常规题，关键抓住平均速度的定义列式．