Question

11．许多不回收的航天器在使用后，将成为太空垃圾．如图所示，在地球附近高速运行的太空垃圾示意图，太空垃圾运动可以看成匀速圆周运动．下列说法中正确的是（　　）

• A． 太空垃圾一定能跟同一轨道上的航天器相撞
• B． 太空垃圾运行速率可能大于7.9km/s
• C． 离地越高的太空垃圾运行角速度越小
• D． 由于空气阻力，太空垃圾运行轨道半径越来越小，运行速率越来越小，最后坠落到地面

Answer 1

分析 太空垃圾绕地球做匀速圆周运动，地球的万有引力提供向心力，由牛顿第二定律列方程，求出线速度、角速度的表达式，然后进行分析解答．

解答 解：A、根据$G\frac{Mm}{{r}^{2}}=m\frac{{v}^{2}}{r}$得，v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，在同一轨道半径上，线速度大小相等，所以太空垃圾不可能与同一轨道上的航天器相撞．故A错误．
B、因为轨道半径越小，线速度越大，第一宇宙速度是做圆周运动最大的环绕速度，所以太空垃圾的运行速率一定小于7.9km/s．故B错误．
C、根据$G\frac{Mm}{{r}^{2}}=m{ω}^{2}r$得，ω=$\sqrt{\frac{GM}{{r}^{3}}}$，知轨道半径越大，角速度越小．故C正确．
D、由于空气阻力存在，太空垃圾运行轨道半径越来越小，运行速率越来越大，最后坠落地面．故D错误．
故选：C．

点评 本题考查了太空垃圾的线速度、周期、角速度大小问题，难度不大，知道地球引力提供向心力、熟练应用牛顿定律列方程即可正确解题．