题目内容
铁路转弯处的弯道半径r是根据地形决定的．弯道处要求外轨比内轨高，其内外轨高度差h的设计不仅与r有关，还取决于火车在弯道上的行驶速率．下图表格中是铁路设计人员技术手册中弯道半径r及与之对应的轨道的高度差h．
(1)根据表中数据，试导出h和r关系的表达式，并求出当r＝440 m时，h的设计值；
(2)铁路建成后，火车通过弯道时，为保证绝对安全，要求内外轨道均不向车轮施加侧向压力，又已知我国铁路内外轨的间距设计值为L＝1435 mm，结合表中数据，算出我国火车的转弯速率v(以km/h为单位，结果取整数；路轨倾角很小时，正弦值按正切值处理)
(3)随着人们生活节奏加快，对交通运输的快捷提出了更高的要求．为了提高运输力，国家对铁路不断进行提速，这就要求铁路转弯速率也需要提高．请根据上述计算原理和上述表格分析提速时应采取怎样的有效措施？
答案：
解析：
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解析：(1)分析表中数据可得，每组的h与r之乘积均等于常数C＝660 m×50×10－3 m＝33 m2 因此h·r＝33(或h＝33 当r＝440 m时，有：h＝ (2)转弯中，当内外轨对车轮没有侧向压力时，火车的受力如图所示．由牛顿第二定律得：
因为 得： 代入数据得：v＝15 m/s＝54 km/h (3)有效措施有：a．适当增大内外轨的高度差h；b．适当增大铁路弯道的轨道半径r． |
)
m＝0.075 m＝75 mm
很小，有：
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