题目内容
19．
如图所示，固定在水平地面上的光滑圆弧底端与小车C的上表面平滑连接，在圆弧面上有一滑块A，从离圆弧面底端高h处由静止下滑，小车C的质量为滑块A的2倍．在小车C的左端有一与滑块A完全相同的滑块B，滑块B与A均可看做质点，滑块A与B碰撞后立即粘在一起共同运动，最终没有从小车C上滑落．已知滑块A、B与小车C间的动摩擦因数均为μ，小车C与水平面间的摩擦忽略不计，重力加速度为g，求：①滑块A与B碰撞后瞬间的共同速度大小v；
②小车C的最短长度L．
分析 ①滑块下滑过程机械能守恒，由机械能守恒定律可以求出速度．
②A、B碰撞过程系统动量守恒，由动量守恒定律可以求出A、B的速度；由能量守恒定律可以求出C的最小长度．
解答 解：①滑块A下滑过程机械能守恒，
由机械能守恒定律得：mgh=$\frac{1}{2}$mv12，
A、B系统动量守恒，以向右为正方向，
由动量守恒定律得：mv1=（m+m）v，解得：v=$\frac{\sqrt{2gh}}{2}$；
②A、B、C组成的系统动量守恒，以向右为正方向，
由动量守恒定律得：（m+m）v=（m+m+2m）v′，
由能量守恒定律得：μ（m+m）gL=$\frac{1}{2}$（m+m）v2-$\frac{1}{2}$（m+m+2m）v′2，
解得：L=$\frac{h}{8μ}$；
①滑块A与B碰撞后瞬间的共同速度大小v为$\frac{\sqrt{2gh}}{2}$；
②小车C的最短长度L为$\frac{h}{8μ}$．
点评 本题考查了求速度、车的长度问题，分析清楚运动过程、应用机械能守恒定律、动量守恒定律、能量守恒定律即可正确解题；解题时注意正方向的选择．
练习册系列答案
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如图甲所示，一小球在半径很大的光滑圆弧曲面A0B之间做简谐运动，取向右偏离平衡位置的位移方向为正，小球在曲面A、B间运动的x一t图象如图乙所示．取g=π2m/s2．求：
10．关于近代物理学的结论中，下面叙述中正确的是（ ）
| A． | 比结合能越大表示原子核中的核子结合的越牢固 | |
| B． | β衰变所释放的电子是原子核内的中子转化成质子和电子所产生的 | |
| C． | 一个氘核（${\;}_{1}^{2}$H）与一个氚核（${\;}_{1}^{3}$H）聚变生成一个氦核（${\;}_{2}^{4}$He）的同时，放出一个中子 | |
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4．
太阳能路灯以太阳光为能源，白天太阳能电池板给蓄电池充电，晚上蓄电池给灯源供电．安全节能无污染，己被广泛采用．如图所示，是某地使用的太阳能路灯和它的电池板铭牌，则该电池板的内阻约为（ ）
太阳能路灯以太阳光为能源，白天太阳能电池板给蓄电池充电，晚上蓄电池给灯源供电．安全节能无污染，己被广泛采用．如图所示，是某地使用的太阳能路灯和它的电池板铭牌，则该电池板的内阻约为（ ）| A． | 7.58Ω | B． | 6.03Ω | C． | 6.23Ω | D． | 7.35Ω |
11．
如图所示，竖直放置且两端封闭的玻璃管内注满清水，管内顶端有一个用红蜡块做成的圆柱体，当玻璃管倒置时圆柱体恰能匀速上升．现将玻璃管倒置，在圆柱体匀速上升的同时让玻璃管水平匀速向右运动．已知在4s的时间内，玻璃管向右匀速运动了80cm，同时圆柱体沿玻璃管匀速运动了60cm，则圆柱体实际运动的速度大小是（ ）
如图所示，竖直放置且两端封闭的玻璃管内注满清水，管内顶端有一个用红蜡块做成的圆柱体，当玻璃管倒置时圆柱体恰能匀速上升．现将玻璃管倒置，在圆柱体匀速上升的同时让玻璃管水平匀速向右运动．已知在4s的时间内，玻璃管向右匀速运动了80cm，同时圆柱体沿玻璃管匀速运动了60cm，则圆柱体实际运动的速度大小是（ ）| A． | O．15m/s | B． | 0.20m/s | C． | 0.25m/s | D． | 0.35m/s |
8．
两矩形线圈分别在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动，线圈中产生的感应电动势e随时间t的变化关系分别如图中甲、乙所示，则下列说法正确的是（ ）
两矩形线圈分别在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动，线圈中产生的感应电动势e随时间t的变化关系分别如图中甲、乙所示，则下列说法正确的是（ ）| A． | 两交变电流的频率之比f甲：f乙=1：2 | |
| B． | 两交变电流的电动势有效值之比E甲：E乙=3：1 | |
| C． | t=1s时，两线圈中的磁通量的变化率均为零 | |
| D． | t=1s时，两线圈均处在与中性面垂直的位置上 |
9．某实验小组利用如图甲所示的装置探究功和动能变化的关系，他们将宽度为d的挡光片固定在小车上，用不可伸长的细线将其通过一个定滑轮与砝码盘相连，在水平桌面上的A、B两点各安装一个光电门，记录小车通过A、B时的遮光时间，小车中可以放置砝码．
（1）实验主要步骤如下：
①将小车停在C点，在砝码盘放上砝码，小车在细线拉动下运动，记录此时小车及小车中砝码的质量之和为M，砝码盘和盘中砝码的总质量为m，小车通过A、B时的遮光时间分别为t1、t2，则小车通过A、B过程中动能的变化量△E=$\frac{1}{2}M{（\frac{d}{{t}_{2}}）}^{2}-\frac{1}{2}M{（\frac{d}{{t}_{1}}）}^{2}$（用字母M、t1、t2、d表示）．
②在小车在增减砝码或在砝码盘中增减砝码，重复①的操作．
③如图2所示，用游村卡尺测量挡光片的宽度d=0.550cm．
（2）下表是他们测得的多组数据，其中M是小车及小车中砝码质量之和，|v22-v12|是两个速度的平方差，可以据此计算出动能变化量△E，F是砝码盘及盘中砝码的总重力，W是F在A、B间所做的功，表格中△E1=0.600J，W3=0.610J（结果保留三位有效数字）．
（3）若在本实验中没有平衡打探力，假设小车与水平长木板之间的动摩擦因数为μ，利用上面的实验器材完成实验，保证小车质量不变，改变砝码盘中砝码的数量（取绳子拉力近似为砝码盘及盘中砝码的总重力），测得多组m、t1、t2的数据，并得到m与（$\frac{1}{{t}_{2}}$）2-（$\frac{1}{{t}_{1}}$）2的关系图象如图3，已知图象在纵轴上的截距为b，直线PQ的斜率为k，A、B两点的距离为s，挡光片宽度为d，则求得μ=$\frac{b{d}^{2}}{2gsk}$（用字母b、d、s、k、g表示）．
（1）实验主要步骤如下：
①将小车停在C点，在砝码盘放上砝码，小车在细线拉动下运动，记录此时小车及小车中砝码的质量之和为M，砝码盘和盘中砝码的总质量为m，小车通过A、B时的遮光时间分别为t1、t2，则小车通过A、B过程中动能的变化量△E=$\frac{1}{2}M{（\frac{d}{{t}_{2}}）}^{2}-\frac{1}{2}M{（\frac{d}{{t}_{1}}）}^{2}$（用字母M、t1、t2、d表示）．
②在小车在增减砝码或在砝码盘中增减砝码，重复①的操作．
③如图2所示，用游村卡尺测量挡光片的宽度d=0.550cm．
（2）下表是他们测得的多组数据，其中M是小车及小车中砝码质量之和，|v22-v12|是两个速度的平方差，可以据此计算出动能变化量△E，F是砝码盘及盘中砝码的总重力，W是F在A、B间所做的功，表格中△E1=0.600J，W3=0.610J（结果保留三位有效数字）．
| 次数 | M/kg | |v22-v12|/（m/s）2 | △E/J | F/N | W/J |
| 1 | 0.500 | 0.760 | 0.190 | 0.400 | 0.200 |
| 2 | 0.500 | 1.65 | 0.413 | 0.840 | 0.420 |
| 3 | 0.500 | 2.40 | △E1 | 1.220 | W3 |
| 4 | 1.000 | 2.40 | 1.20 | 2.420 | 1.21 |
| 5 | 1.000 | 2.84 | 1.42 | 2.860 | 1.43 |