题目内容
【题目】某兴趣小组设计了一个玩具轨道模型如图所示，将一质量为m玩具汽车（可以视为质点）放在O点，用弹簧装置将其弹出(每次弹出弹簧压缩量均相同)，使其沿着光滑的半圆形轨道OMA和ANB运动，BC段是一长为L1＝10.0 m的粗糙水平面，CD是倾角为θ=370的粗糙斜面,长度L2=6.0m,DE段是一长为L3=1.0m的粗糙水平面．圆弧OMA和ANB的的半径分别为r＝1.0 m， R=4.0m。滑块与BC，CD，DE间的动摩擦因数均为μ＝0.5，不考虑在C点的能量损失(g取10 m/s2)
（1） 若玩具汽车的质量m=1kg,要使玩具汽车恰好不脱离圆弧轨道，压缩弹簧弹性势能EP为多少？
（2）在满足第(1)问的情况下，玩具汽车最后停在离C点什么位置？
（3）若改变玩具小车质量，小车能不脱离圆轨道并停在DE段(小车不脱离直轨道)，问小车质量要满足什么条件？
【答案】（1） 
（2） 
（3）
【解析】（1）以玩具小车为研究对象，小车不脱离轨道，则有： 
以OA为研究过程，根据动能定理得： 
联立解得： 
（2）假设玩具小车运动到斜面某点速度为0，根据动能定理得： 
解得： 
故假设正确
根据动能定理得： 
解得： 
（3）若停在D点，根据动能定理得： 
若停在E点，根据动能定理得： 
联立解得： 
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