题目内容
如图所示，水平放置的平行板电容器，原来AB两板不带电，B极板接地，它的极板长L=0.1m，两板间距离d=0.4cm，现有一微粒质量m=2.0×10-6kg，带电量q=+1.0×10-8C，以一定初速度从两板中央平行于极板射入，由于重力作用微粒恰好能落到A板上中点O处，取g=10m/s2．试求：（1）带电粒子入射初速度的大小；
（2）现使电容器带上电荷，使带电微粒能从平行板电容器的右侧射出，则带电后A板的电势为多少？
分析：（1）粒子只是在重力的作用下做平抛运动，根据平抛运动的规律可以求得粒子入射时初速度v0的大小；
（2）对于落到最右侧的粒子，在电场中受到重力和电场力的共同的作用，此时粒子做的是类平抛运动，由类平抛运动的规律可以求得此时电势的大小；
（2）对于落到最右侧的粒子，在电场中受到重力和电场力的共同的作用，此时粒子做的是类平抛运动，由类平抛运动的规律可以求得此时电势的大小；
解答：解析：（1）电容器不带电时，微粒做平抛运动，设初速度为v0，则有：
=v0t
=
gt2
联立两式得：v0=
代入数据得：v0=2.5m/s
（2）若使微粒能从电容器右侧射出，则要求A板的电势大于0，且B板接地电势等于0，则
UAB=φA-φB=φA
A板电势最小时，微粒刚好从A板右侧边缘射出，则有：l=vot1
=
a1
mg-q
=ma1
联立以上各式得：φAmin=6V A板电势最大时，微粒刚好从B板右侧边缘射出，则有：q
-mg=ma2
且有：a2=a1
代入数据得：φAmin=10V
综上可得：6V≤φA≤10V
答：（1）粒子入射时初速度v0的大小为：v0=2.5m/s
（2）则带电后A板的电势为：6V≤φA≤10V
| l |
| 2 |
| d |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
联立两式得：v0=
| l |
| 2 |
|
（2）若使微粒能从电容器右侧射出，则要求A板的电势大于0，且B板接地电势等于0，则
UAB=φA-φB=φA
A板电势最小时，微粒刚好从A板右侧边缘射出，则有：l=vot1
| d |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| t | 2 1 |
mg-q
| φ Amin |
| d |
联立以上各式得：φAmin=6V A板电势最大时，微粒刚好从B板右侧边缘射出，则有：q
| φ Amin |
| d |
且有：a2=a1
代入数据得：φAmin=10V
综上可得：6V≤φA≤10V
答：（1）粒子入射时初速度v0的大小为：v0=2.5m/s
（2）则带电后A板的电势为：6V≤φA≤10V
点评：在本题中要注意极板没电荷时，此时的粒子在极板之间做的是平抛运动，当极板间有了电荷之后，再进入的粒子受到重力和电场力的共同的作用，此时将做类平抛运动．
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