Question

3．太阳光到达地球需要的时间为500s，地球绕太阳运行一周需要的时间为365天，试估算太阳的质量（取一位有效数字）

Answer 1

分析 地球绕太阳公转，知道了轨道半径和公转周期利用万有引力提供向心力可列出等式求解．

解答 解：地球到太阳的距离为：
r=ct=3.0×10⁸×500 m=1.5×10¹¹m …①
地球绕太阳的运动可看成是匀速圆周运动，向心力为太阳对地球的引力，则：
G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=m$\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$r…②
得太阳的质量为：
M=$\frac{4{π}^{2}{r}^{3}}{G{T}^{2}}$=$\frac{4×3.1{4}^{2}×（1.5×1{0}^{11}）^{3}}{6.67×1{0}^{-11}×（365×24×3600）^{2}}$kg=2×10³⁰kg
答：太阳的质量约为2×10³⁰kg．

点评 解决本题的关键是知道地球公转的动力学原理，知道万有引力提供向心力，基础题目．