题目内容

1．飞机俯冲拉起时，飞行员处于超重状态，即飞行员对座位的压力大于他所受的重力，这种现象也叫过荷．这时会造成飞行员大脑贫血，四肢沉重，过荷过大时，飞行员还会暂时失明，甚至晕厥，飞行员可以通过加强训练来提高字迹的抗荷能力．如图所示的离心实验器的原理图．可以用离心实验器来研究过荷对人体的影响，测验人的抗荷能力．
离心实验器转动时，被测验者做匀速圆周运动，现观察到图中的直线AB（即垂直于座位的直线）与水平杆成30°角．
（1）被测验者对座位的压力是他所受重力的多少倍？
（2）已知OB的长度为l，被测者的重心到B点的水平距离为$\frac{l}{2}$，求被测者做圆周运动的周期．

分析 （1）被测验者做匀速圆周运动，合外力提供向心力，对被测验者进行受力分析，根据竖直方向合外力为零列式即可求解．
（2）由几何关系求出人做圆周运动的半径，由合外力提供向心力，列式求解即可．

解答 解：（1）被测验者做匀速圆周运动，合外力提供向心力，被测验者受到重力和座椅支持力，如右图所示，其竖直方向合力为零，则有：
 FNsin30°=mg
可得 FN=2mg
由牛顿第三定律得，人对座位的压力 F′N=2mg
（2）人做圆周运动的半径 r=$\frac{3}{2}$L
根据牛顿第二定律得
  $\frac{mg}{tan30°}$=m$\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$r
得 T=$\frac{π}{g}$$\sqrt{2\sqrt{3}gL}$
答：
（1）被测验者对座位的压力是他所受重力的2倍．
（2）被测者做圆周运动的周期为$\frac{π}{g}$$\sqrt{2\sqrt{3}gL}$．

点评 本题要要求同学们知道被测验者做匀速圆周运动，合外力提供向心力，而向心力方向是水平的，竖直方向合力为零．

练习册系列答案
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11．下列说法正确的是（　　）
A．太阳辐射的能量主要来自太阳内部的核聚变反应
B．汤姆孙通过对阴极射线的研究发现了电子，说明原子是有复杂结构的
C．卢瑟福发现了中子、查德威克发现了质子
D．一束光照射到某金属上不能发生光电效应，是因为该束光的波长太短
E．按照波尔理论，氢原子核外电子从半径较小的轨道跃迁到半径较大的轨道时，电子的动能减小，原子总能量增大
12．1905年3月，爱因斯坦提出狭义相对性原理，开创了物理学的新纪元，下列属于狭义相对论基本假设的是：在不同的惯性系中（　　）
A．物体的质量不变B．真空中光速不变
C．时间间隔具有相对性D．物体的能量与质量成正比
9．关于绕地球做匀速圆周运动的卫星，下列说法中正确的是（　　）
A．运行周期可能小于60分钟
B．运行速度可能大于第一宇宙速度
C．运行方向可能与地球自转方向不一致
D．运行轨道平面可能与北纬30°平面重合
16．以初速度v0水平抛出一个物体，经过时间t，速度的大小为v1，经过时间2t，速度大小的正确表达式应该是（　　）
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6．一个物体做匀速圆周运动，则（　　）
A．它的线速度不变B．它的角速度不变
C．它所受的合外力不变D．它的向心加速度不变
13．将一个小球从离地面10m处以7.5m/s的速度水平抛出，不计空气阻力的作用，取g=10m/s2，则小球抛出后1s末的速度大小为12.5m/s，速度方向与水平面夹角的正切值为$\frac{4}{3}$．
10．如图所示，水平面内平行导轨宽度为L，右端与电阻R连接，在两导线之间存在匀强磁场，磁感应强度为B，导体棒PQ沿导轨向左以速度V匀速运动，导体棒PQ的电阻为0.25R，则（　　）
A．P端比Q端电势高B．感应电动势为BLv
C．R两端的电压为0.8BLvD．导体棒受到向左的安培力作用
11．如图所示，在直角坐标系xOy平面内，虚线MN平行于y轴，N点坐标为（-l，0），MN与y轴之间有沿y轴正方向的匀强电场，在第四象限的某区域内有方向垂直于坐标平面的圆形有界匀强磁场（图中未画出）．现有一质量为m、电荷量为q的电子，从虚线MN上的P点，以平行于x轴正方向的初速度v0射入电场，并从y轴上的A点（0，$\frac{l}{2}$）射出电场，射出时速度方向与y轴负方向成30°角，此后，电子做匀速直线运动，进入磁场并从圆形有界磁场边界上Q点（$\frac{{\sqrt{3}}}{6}l$，-l）射出，速度沿x轴负方向，不计电子重力．求：
（1）匀强电场的电场强度E的大小；
（2）匀强磁场的磁感应强度B的大小及电子在磁场中运动的时间t；
（3）圆形有界匀强磁场区域的最小面积s．

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