Question

9．关于绕地球做匀速圆周运动的卫星，下列说法中正确的是（　　）

• A． 运行周期可能小于60分钟
• B． 运行速度可能大于第一宇宙速度
• C． 运行方向可能与地球自转方向不一致
• D． 运行轨道平面可能与北纬30°平面重合

Answer 1

分析 可根据周期公式计算出最小周期，当r=R时周期最小．
第一宇宙速度是发射卫星的最小速度，是卫星运行的最大速度；

解答 解：A、当r=R时周期最小，根据万有引力等于向心力得
T=2π$\sqrt{\frac{{r}^{3}}{GM}}$，
带入数据得：T=5087 （s）＞60分钟，故A错误；
 B、根据速度公式：v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，当r=R时，速度取最大值，也就是第一宇宙速度，所以卫星运行速度都不会大于第一宇宙速度，故B错误；
C、卫星的运行方向可能与地球自转方向不一致，故C正确；
D、地球卫星围绕地球做匀速圆周运动，圆心是地球的地心，万有引力提供向心力，轨道的中心一定是地球的球心，所以轨道平面不可能与北纬30°平面重合，故D错误；
故选：C．

点评 本题考查了地球卫星轨道相关知识点以及基本公式的运用，地球卫星围绕地球做匀速圆周运动，圆心是地球的地心，万有引力提供向心力，轨道的中心一定是地球的球心．