Question

12．一根粗细均匀的玻璃管长为80cm，一端开口，一端封闭．管内有一段25cm长的汞柱将一段空气柱封闭于管中，当玻璃管水平放置时，空气柱长为40cm．问当玻璃管开口向下竖直放置时，管内空气柱长为多少？（假设温度保持不变，外界大气压为76cmHg）
某同学解法为：p₁=76cmHg      p₂=76-25=51cmHg
此过程为等温变化   p₁V₁=p₂V₂
L₂=$\frac{{p}_{1}{L}_{1}}{{p}_{2}}$=76×$\frac{40}{51}$=60.8cm
你认为他的解法是否正确？若正确，请说明理由；若错误，也请说明理由，并且解出正确的结果．

Answer 1

分析 利用气体状态方程解题一定把状态分析清楚，如本题中被封闭气体做等温变化，当玻璃管开口向下竖直放置时，应该判断管内液体是否流出．

解答 解：这位同学的解法不正确．
从他的计算结果看：60.8cm+25cm＞80cm，
所以玻璃管开口向下时水银会漏出
正确解法如下：
设留在管内水银柱长为x
p₁V₁=p₂V₂
76×40=（76-x）（80-x）
x≈22.83cm
管内空气柱长L=80-22.83=57.17cm
答：管内空气柱长为57.17cm

点评 认真分析气体状态变化是利用气态方程解题的关键，如本题中要讨论当玻璃管开口向下竖直放置时可能出现的情况，解答要复合实际，不能只从数学运算的角度进行．