Question

10．假设地球的质量不变，而地球的半径增大到原来半径的4倍，那么从地球发射人造卫星的第一宇宙速度的大小应为原来的（　　）

• A． $\frac{1}{2}$倍
• B． $\frac{1}{\sqrt{2}}$倍
• C． $\sqrt{2}$倍
• D． 2倍

Answer 1

分析 根据万有引力提供向心力得出第一宇宙速度的表达式，结合地球半径的变化得出第一宇宙速度的变化．

解答 解：根据$G\frac{Mm}{{R}^{2}}=m\frac{{v}^{2}}{R}$得，第一宇宙速度v=$\sqrt{\frac{GM}{R}}$，因为地球的质量不变，地球半径增大到原来的4倍，则第一宇宙速度变为原来的$\frac{1}{2}$倍，故A正确，B、C、D错误．
故选：A．

点评 解决本题的关键知道第一宇宙速度为贴着星球表面做匀速圆周运动的线速度，靠万有引力提供向心力，基础题．