Question

2．如图一端封闭、粗细均匀的玻璃管开口向下竖直放置，已知管长80cm，离管口35cm处有一开口可与外界连通的小阀门K，K关闭时，管内有总长60cm的水银柱，下端恰好与管口齐平．现打开阀门K，使开口处与外界连通，外界大气压为75cmHg．则重新平衡后，管内剩余水银柱的长度为25cm，封闭端空气柱的长度为6cm．

Answer 1

分析 K打开，K以下的水银会流出，K以上的水银会向上运动，一封闭的气体为研究对象，找出气体的初末状态，分析其状态参量，由状态方程计算即可．

解答 解：K关闭时，对封闭气体进行研究，其压强为：P₁=75-60=15cmHg
此时，管内空气的长度为：L₁=80-60=20cm
打开K后，开关K以下部分水银漏出，管内残留的汞柱的长度为：h=60-35=25cm
此时封闭气体的压强为：P2=75-25=50cmHg
由于压强增大，体积将减小，K以上部分水银向上移，设封闭气柱长度为L₂；整个过程为等温变化，设玻璃管的横截面积为S，由玻意耳定律有：P₁L₁S=P₂L₂S
解得管内气柱长度为：L₂=6cm
故答案为：25，6

点评 以封闭的气体为研究对象，找出气体变化前后的状态参量，利用气体的状态方程计算即可，解答过程中，对于被封闭气体的压强的分析是解答该类型题的关键，