题目内容
从如图所示水平地面上的A点以一定初速度和仰角发射炮弹．在正常情况下，炮弹经最高点C（仅具有水平速度）到达水平地面上的B点时爆炸．炮弹在空中的运动轨迹是关于y轴对称的抛物线，A、B、C三点的坐标已在图中标明．在某次发射中，炮弹到达C点就炸裂成a、b两块，其中弹片a恰好沿原路径返回到A点．已知炮弹到达C点时的动能为E0，炸裂后弹片a的质量是原炮弹质量的2／3，空气阻力可忽略不计，求：
①弹片b的落地点D的横坐标xD；
②炮弹爆炸时，由化学能转化成的机械能△E．
①设炮弹质量为m，则依题意有
（1分）
炮弹爆炸过程内力远大于外力，满足动量守恒，则依题意有
（2分） 解得
（1分）
炸后a、b弹片均做平抛，且高度相同，落地所用时间相同，则有
（1分） 解得
（1分）
② 爆炸前后总能量守恒，则有
（2分）
解得
（1分）
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