题目内容
8．如图1所示，某同学采用双线摆和光电计数器测量重力加速度．设每根悬线长l，两悬点间相距s，金属小球半径为r，AB为光电计数器．现将小球垂直于纸面向外拉动，使悬线偏离竖直方向一个较小的角度并由静止释放，同时启动光电计数器．当小球第一次经过图中虚线（光束）位置O时，由A射向B的光束被挡住，计数器计数一次，显示为“1”，同时由零开始计时，而后每当小球经过O点时，计数器都要计数一次．当计数器上显示的计数刚好为n时，计时时间为t．
（1）若双线摆的周期为T和等效摆长为L，即可求出重力加速度g=$\frac{4{π}^{2}L}{{T}^{2}}$，其中等效摆长L为$\sqrt{{l}^{2}-\frac{{s}^{2}}{4}}+r$．
（2）使用20分度游标卡尺测出摆球球直径如图2甲所示，则测得摆球的直径D=22.20×10-3m
（3）当计数器上显示的计数次数刚好为“85”时，按停秒表．秒表示数如图2乙所示．则测得双线摆的周期T=1.70s．（结果保留三位有效数字）
分析 根据单摆的周期公式得出重力加速度的表达式，通过几何关系求出等效摆长．
游标卡尺的读数等于主尺读数加上游标读数，不需估读．秒表的读数等于小盘读数加上大盘读数，结合全振动的次数求出双线摆的周期．
解答 解：（1）根据T=$2π\sqrt{\frac{L}{g}}$知，g=$\frac{4{π}^{2}L}{{T}^{2}}$，
等效摆的摆长为：L=$\sqrt{{l}^{2}-\frac{{s}^{2}}{4}}+r$．
（2）游标卡尺的主尺读数为22mm，游标读数为0.05×4mm=0.20mm，则最终读数为22.20mm=22.20×10-3m．
（3）秒表的读数为60+11.3s=71.3s．T=$\frac{71.3}{42}s=1.70s$．
故答案为：（1）$\frac{4{π}^{2}L}{{T}^{2}}$，$\sqrt{{l}^{2}-\frac{{s}^{2}}{4}}+r$；
（2）22.20；（3）1.70
点评 解决本题的关键掌握单摆的周期公式，知道等效摆的摆长，以及掌握游标卡尺和秒表的读数方法，基础题．
练习册系列答案
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1．下列说法正确的是（ ）
| A． | 伽利略认为物体的运动不需要力的维持 | |
| B． | 开普勒关于行星运动的三大定律为牛顿总结三条运动定律奠定了基础 | |
| C． | 牛顿在寻找万有引力的过程中，他没有利用牛顿第二定律，但他用了牛顿第三定律 | |
| D． | 卡文迪许在测量静电力恒量时运用了将微小量放大的方法 |
19．
用折射率为$\sqrt{2}$的某种透明材料做成一个药片圆形柱体，其截面如图所示．一束足够强的细光束在截面所在的平面内，以45°角由真空射入柱体后，在柱体与真空交界面处多次发生反射和折射．从各个方向观察该柱体，能看到柱体内射出光线的条数是（ ）
用折射率为$\sqrt{2}$的某种透明材料做成一个药片圆形柱体，其截面如图所示．一束足够强的细光束在截面所在的平面内，以45°角由真空射入柱体后，在柱体与真空交界面处多次发生反射和折射．从各个方向观察该柱体，能看到柱体内射出光线的条数是（ ）| A． | 2条 | B． | 3条 | C． | 4条 | D． | 5条 |
如图甲所示，一质量M=1kg的木板静止放在水平面上，另一质量m=1kg、大小可以忽略的铁块静止放在木板的右端，已知木板与地面间的动摩擦因数μ1=0.1，铁块与木板之间的动摩擦因数μ2=0.4，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g=10m/s2．现给铁块施加一个水平向左的力F．
如图所示，有一截面是等腰直角三角形的棱镜ABC，它对a光的折射率为n1，对b光的折射率为n2，已知n1＜n2．在距BC边d处有一与BC平行的光屏．现有由以上两种色光组成的很细利光束垂直AC边射入棱镜．
13．高台跳水是我国运动员的强项．质量为m的跳水运动员进入水中后受到水的阻力而竖直向下做减速运动，设水对他的阻力大小恒为F，那么在他减速下降深度为h的过程中（g为当地的重力加速度），下列说法正确的是（ ）
| A． | 他的动能减少了Fh | B． | 他的重力势能减少了（F-mg）h | ||
| C． | 他的机械能减少了（F-mg）h | D． | 他的机械能减少了Fh |
20．
如图所示，质量分别为m1和m2的两物块放粗糙的水平面上，与水平面间的动摩擦因数都为μ，用轻弹簧将两物块连接在一起．当用水平力F作用在m1上时，两物块均以加速度a做匀加速度运动，此时，弹簧钟长量为x．若用水平力2F仍作用在m1上，两物块均以加速度a′做匀加速运动，此时，弹簧伸长量为x′．则下列关系判断正确的是（ ）
如图所示，质量分别为m1和m2的两物块放粗糙的水平面上，与水平面间的动摩擦因数都为μ，用轻弹簧将两物块连接在一起．当用水平力F作用在m1上时，两物块均以加速度a做匀加速度运动，此时，弹簧钟长量为x．若用水平力2F仍作用在m1上，两物块均以加速度a′做匀加速运动，此时，弹簧伸长量为x′．则下列关系判断正确的是（ ）| A． | a′=2a | B． | a′＞2a | C． | x′=2x | D． | x′＞2x |
15．对于相同质量、体积、温度的氧气和氢气，在温度不太低、压强不太大时，下列说法正确的是（ ）
| A． | 两种气体分子的平均动能相同 | |
| B． | 两种气体的压强相同 | |
| C． | 两种气体的内能不同 | |
| D． | 两种气体分子热运动的平均速率不同 | |
| E． | 若氢气的温度升高，则每个氢气分子的动能都增大 |