如图所示.质量分别为m1和m2的两物块放粗糙的水平面上.与水平面间的动摩擦因数都为μ.用轻弹簧将两物块连接在一起．当用水平力F作用在m1上时.两物块均以加速度a做匀加速度运动.此时.弹簧钟长量为x．若用水平力2F仍作用在m1上.两物块均以加速度a′做匀加速运动.此时.弹簧伸长量为x′．则下列关系判断正确的是( )A．a′=2aB．a′＞2aC 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

20．

如图所示，质量分别为m₁和m₂的两物块放粗糙的水平面上，与水平面间的动摩擦因数都为μ，用轻弹簧将两物块连接在一起．当用水平力F作用在m₁上时，两物块均以加速度a做匀加速度运动，此时，弹簧钟长量为x．若用水平力2F仍作用在m₁上，两物块均以加速度a′做匀加速运动，此时，弹簧伸长量为x′．则下列关系判断正确的是（　　）

A．

a′=2a

B．

a′＞2a

C．

x′=2x

D．

x′＞2x

分析本题可先对整体用牛顿第二定律列式求出加速度，再隔离出m₂用牛顿第二定律列式求出弹簧弹力．

解答解：拉力为F时，对两个物体整体，由牛顿第二定律得：
F-μ（m₁+m₂）g=（m₁+m₂）a     ①；
假设弹簧弹力为F₁，对质量为m₂的物体，有：
F₁-μm₂g=m₂a                ②；
拉力为2F时，对两个物体整体而言，由牛顿第二定律得：
2F-μ（m₁+m₂）g=（m₁+m₂）a    ③；
假设弹簧弹力为F₁′，对质量为m₂的物体，有：
F₁′-μm₂g=m₂a′④；
由①③两式可解得：a′＞2a   ⑤；
故C正确；
由②④⑤三式可解得，F₁′=2F₁；
由胡克定律公式得，F₁=kx，F₁′=kx′，因而有x′=2x，故B正确．
故选：B、C．

点评本题关键为拉力变为2倍，合力变得大于2倍；明确弹簧弹力与地面是否粗糙无关！

练习册系列答案

（1）作用在金属棒上外力的最大值；
（2）交流电流表的示数；
（3）在=50s内外力做的功．

11．一个重为20N的物体静止在光滑的水平面上，当用一个F=5N的力竖直向上提物体时，物体受到的合力为（　　）

8．如图1所示，某同学采用双线摆和光电计数器测量重力加速度．设每根悬线长l，两悬点间相距s，金属小球半
径为r，AB为光电计数器．现将小球垂直于纸面向外拉动，使悬线偏离竖直方向一个较小的角度并由静止释放，同时启动光电计数器．当小球第一次经过图中虚线（光束）位置O时，由A射向B的光束被挡住，计数器计数一次，显示为“1”，同时由零开始计时，而后每当小球经过O点时，计数器都要计数一次．当计数器上显示的计数刚好为n时，计时时间为t．

（1）若双线摆的周期为T和等效摆长为L，即可求出重力加速度g=$\frac{4{π}^{2}L}{{T}^{2}}$，其中等效摆长L为$\sqrt{{l}^{2}-\frac{{s}^{2}}{4}}+r$．
（2）使用20分度游标卡尺测出摆球球直径如图2甲所示，则测得摆球的直径D=22.20×10^-3m
（3）当计数器上显示的计数次数刚好为“85”时，按停秒表．秒表示数如图2乙所示．则测得双线摆的周期T=1.70s．（结果保留三位有效数字）

15．一个矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动，周期为T．从中性面开始计时，当t=$\frac{1}{8}$T时，线圈中感应电动势的瞬时值为2V，则此交流电电动势的有效值为（　　）

$\frac{\sqrt{2}}{2}$V

5．如图1所示，固定的平行金属导轨MN、PQ，与水平面的夹角为30°；两导轨间的距离为L=1m，电阻不计，导轨下端连接一固定电阻R=0.4Ω，上面横放一导体棒ab，距离下端d=6m，与导轨间的动摩擦因数μ=$\frac{{\sqrt{3}}}{6}$，其质量m=0.1kg，电阻r=0.2Ω，与导线构成闭合回路．导轨处在垂直于导轨平面且向上的匀强磁场中，磁感应强度B随时间t变化的关系如图2所示，其中B₁=0.6T，在t=0时刻及t₀时刻棒ab均恰不滑动，且在此过程中棒ab静止，t＞t₀之后，导体棒ab将在导轨上运动，并能达到最大的稳定速度，假设滑动摩擦力等于最大静摩擦力，g取10m/s²．结果都保留两位有效数字，求：

（1）从t=0开始计时，导体棒ab静止在导轨上的时间t₀的数值；
（2）导体棒ab从开始运动，到刚达到底边MP过程中，电阻R产生的焦耳热．

12．利用电火花计时器验证机械能守恒定律的实验装置如图所示．在实验中，以下说法正确的是（　　）

	A．	本实验的目的是验证纸带的机械能守恒
	B．	电火花计时器需使用交流电源
	C．	要知道重物在某时刻的动能，就需要测出重物的质量
	D．	实验前，用手提拉纸带使纸带上下移动，检验纸带与电火花计时器之间没有明显阻力，方可进行实验

6．

如图，在空间范围足够大的区域内存在着水平向右的匀强电场和垂直于纸面向里的匀强磁场，一段光滑且绝缘的圆弧轨道AC固定在复合场内，其圆心为O点，半径R=45m，OA连线在竖直方向上，AC弧对应的圆心角θ=37°．有一质量为m=3.6×10^-4kg、电荷量大小q=9.0×10^-6C的带电小球，以v₀=20m/_S的初速度沿水平方向从A点射入圆弧轨道，从C点离开轨道后，作匀速直线运动．不计空气阻力，取g=10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8，求：
（1）请分析判断小球带正带还是带负电；
（2）匀强电场的场强大小；
（3）小球在圆弧轨道A点时对轨道的压力．

7．2011年4月10日，我国在西昌卫星发射中心用长征三号甲运载火箭成功地将第八颗北斗导航卫星送入太空轨道．北斗卫星导航定位系统将由五颗静止轨道卫星和三十颗非静止轨道卫星组成，三十颗非静止轨道卫星中有二十七颗是中轨道卫星，中轨道卫星平均分布在倾角为55°的三个平面上，轨道高度约为21500km，静止轨道卫星的高度约为36000km，地球半径约为6400km．已知$\sqrt{{{（\frac{279}{424}）}^3}}$≈0.53，下列关于北斗导航卫星的说法正确的是（　　）

	A．	静止轨道卫星的向心加速度比中轨道卫星的大
	B．	静止轨道卫星和中轨道卫星的线速度均大于地球的第一宇宙速度
	C．	中轨道卫星的周期约为12.7h
	D．	地球赤道上随地球自转的物体的向心加速度比静止轨道卫星的大

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