用折射率为$\sqrt{2}$的某种透明材料做成一个药片圆形柱体.其截面如图所示．一束足够强的细光束在截面所在的平面内.以45°角由真空射入柱体后.在柱体与真空交界面处多次发生反射和折射．从各个方向观察该柱体.能看到柱体内射出光线的条数是( )A．2条B．3条C．4条D．5条题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

19．

用折射率为$\sqrt{2}$的某种透明材料做成一个药片圆形柱体，其截面如图所示．一束足够强的细光束在截面所在的平面内，以45°角由真空射入柱体后，在柱体与真空交界面处多次发生反射和折射．从各个方向观察该柱体，能看到柱体内射出光线的条数是（　　）

A．

2条

B．

3条

C．

4条

D．

5条

分析已知入射角和折射率，由折射定律求出折射角．光线进入球体后，再次射到球面时，既有折射，又有反射，根据几何关系画出光路图，并确定出有几条光线能从透明体中射出．

解答解：由折射定律n=$\frac{sini}{sinr}$得：
sinr₁=$\frac{sin{i}_{1}}{n}$=$\frac{sin45°}{\sqrt{2}}$=0.5，
则得：r₁=30°
画出光路如图所示．
由几何关系知：i₂=r₁=30°
根据光路可逆性可知，光线一定能从B点射出玻璃球，故光在球内面B点同时发生反射和折射
同理可推出在C和A两点有光线射出球外，所以共有三束光出射．
故选：B．

点评本题是几何光学问题，作出光路图是解题的基础，同时要运用几何关系分析光线的偏折角与折射角和入射角的关系．

练习册系列答案

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