Question

10．根据我国对机动车运行安全的技术标准，一辆满载时总质量在3.5t-12t之间的大型汽车，如行驶速度为30km/h，其制动距离必须再8.0m以内．则该汽车在制动系统产生的加速度至少是多大？若该车制动加速度不变，当它以60km/s的速度行驶时，它的制动距离为多少？
注：制动距离是指，机动车在一定初速度下紧急制动（脚接触到制动踏板或手触动制动手柄）时起，至机动车驶过的距离．

Answer 1

分析 根据匀变速直线运动的速度位移公式求出机动车的加速度大小，结合速度位移公式求出60km/s的速度行驶时它的制动距离．

解答 解：根据匀变速直线运动的速度位移公式得，${{v}_{1}}^{2}=2a{x}_{1}$，${{v}_{2}}^{2}=2a{x}_{2}$，
制动过程中产生的加速度a=$\frac{{{v}_{1}}^{2}}{2{x}_{1}}=\frac{8.3{3}^{2}}{2×8}≈4.34m/{s}^{2}$．
因为初速度之比为2：1．则位移之比为4：1．可知制动距离为32m．
答：该汽车在制动系统产生的加速度至少是4.34m/s²，它的制动距离为32m．

点评 解决本题的关键掌握匀变速直线运动的速度位移公式，并能灵活运用，基础题．