Question

5．如图所示，以v₀=10m/s的速度水平抛出的小球，飞行一段时间垂直地撞在倾角θ=30°的斜面上，按g=10m/s²考虑，以下结论中正确的是（　　）

• A． 物体飞行的时间是$\sqrt{3}$ s
• B． 物体撞击斜面时的速度大小为20 m/s
• C． 物体飞行的时间是2 s
• D． 物体下降的距离是10 m

Answer 1

分析 根据速度与斜面垂直，结合平行四边形定则求出竖直分速度，根据速度时间公式求出飞行的时间．根据平行四边形定则求出物体撞击斜面的速度大小，根据速度位移公式求出下降的距离．

解答 解：A、小球撞在斜面上时速度与竖直方向的夹角为30°，则根据速度的分解可得：
 竖直方向的速度为：v_y=$\frac{{v}_{0}}{tan30°}=\frac{10}{\frac{\sqrt{3}}{3}}m/s=10\sqrt{3}m/s$，
则物体飞行的时间t=$\frac{{v}_{y}}{g}=\frac{10\sqrt{3}}{10}s=\sqrt{3}s$，故A正确，C错误．
B、根据平行四边形定则知，物体撞击斜面的速度大小为：v=$\frac{{v}_{0}}{sin30°}=\frac{10}{\frac{1}{2}}m/s=20m/s$，故B正确．
D、物体下降的高度为：h=$\frac{{{v}_{y}}^{2}}{2g}=\frac{300}{20}m=15m$，故D错误．
故选：AB．

点评 解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式灵活求解，难度不大．