题目内容
如图所示，在矩形abcd区域内存在着匀强磁场，甲、乙两带电粒子从顶角c处沿cd方向射入磁场，甲从p处射出，乙从q处射出，已知甲的比荷是乙的比荷的2倍，cp 连线和cq连线与cd边分别成60°和30°角，不计两粒子的重力．
（1）求两粒子在磁场中运动的时间之比；
（2）求两粒子在磁场中的运动速率之比；
（3）求两粒子在磁场中运动的向心加速度之比。
(1) 
(2) 
(3) 
解析:
（1）带电粒子做圆周运动的周期 
（1分）
所以 
（1分）
由几何关系，从p点射出磁场的甲粒子做圆周运动的圆心角 
（1分）
从q点射出磁场的乙粒子做圆周运动的圆心角 
（1分）
故两粒子在磁场中运动时间之比 （1分）
（2）粒子在磁场中运动半径 
（1分）
设ac边的长度为L，由几何关系：
从p点射出磁场的粒子做圆周运动的半径 
（1分）
从q点射出磁场的粒子做圆周运动的半径 
（1分）
故 （3分）
（3）由 
（2分）
（2分）
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