Question

（2004?云南模拟）一小型交流发电机内的矩形线圈在匀强磁场中以恒定的角速度ω绕垂直于磁场方向的固定轴OO′转动，匀强磁场的磁感应强度为B，线圈共n匝，边长ab=L₁、bc=L₂，发电机的内阻为r，外电路接有阻值为R的电阻，如图所示．在矩形线圈转动过程中，求并联在外电路中的交流电压表（视为理想表）的读数．

Answer 1

分析：发电机产生正弦式交变电流，根据公式E_m=nBSω求解最大电动势，根据闭合电路欧姆定律求解出电流的最大值，根据I=

Im

2

求解电流的有效值，最后再结合欧姆定律求解电压表读数．

解答：解：矩形线圈在匀强磁场中做匀角速转动，产生交流电，感应电动势的最大值为：
E_m=nBSω=nBL₁L₂ω   
根据闭合电路欧姆定律，电路中电流的最大值为：
Im=

Em

R+r

=

nBL1L2ω

R+r

    
由有效值与最大值的关系，有：
I=

Im

2

=

2

2

?

nBL1L2ω

R+r

  
设交流电压表的读数为U，有：
U=IR=

2

2

?

nBL1L2ωR

R+r

 
答：并联在外电路中的交流电压表（视为理想表）的读数为

2

2

?

nBL1L2ωR

R+r

．

点评：本题关键是记住交流电最大值表达式E_m=nBSω，然后根据闭合电路欧姆定律列式求解．