Question

12．根据玻尔的氢原子模型，氢原子的核外电子在核的静电力作用下绕核做匀速圆周运动，那么（　　）

• A． 若该原子由基态巧迁到激发态，则电势能升高，电子运动的周期增大
• B． 若该原子由激发态跃迁到基态，则电子的轨道半径增大，电子运动的加速度也增大
• C． 若该原子吸收光子能量而跃迁，则原子的能级增大，电子运动的动能减小
• D． 若该原子跃迁而向外辐射光子，则电子形成的等效电流增大，电子运动的线速度减小

Answer 1

分析 根据库仑定律求出原子核与核外电子的库仑力．
根据原子核对电子的库仑力提供向心力，由牛顿第二定律求出角速度，加速度，周期，线速度进行比较．

解答 解：根据原子核对电子的库仑力提供向心力，
由牛顿第二定律得：$\frac{k{e}^{2}}{{r}^{2}}$=ma=m$\frac{4{π}^{2}r}{{T}^{2}}$=mω²r=$\frac{m{v}^{2}}{r}$，
可得a=$\frac{k{e}^{2}}{m{r}^{2}}$
且T=$\sqrt{\frac{4{π}^{2}m{r}^{3}}{k{e}^{2}}}$
v=$\sqrt{\frac{k{e}^{2}}{mr}}$
A、若该原子由基态巧迁到激发态，则半径增大，周期也增大，故A正确；
B、若该原子由激发态跃迁到基态，则半径减小，加速度增大，故B错误；
C、若该原子吸收光子能量而跃迁，则半径越大，线速度越小，电子运动的动能减小，而原子的能级增大，故C正确；
D、若该原子跃迁而向外辐射光子，则半径增大，线速度也增大，故D错误．
故选：AC．

点评 能够根据题意找出原子核与核外电子的库仑力提供向心力，并列出等式求解．
对于等效环形电流，以一个周期为研究过程求解．