题目内容

15．人类1966年曾在地球的上空完成了以牛顿第二定律为基础的测定质量的实验，实验时，用双子星号飞船m1去接触正在轨道上运行的火箭组m2（后者的发动机已熄火）．接触以后，开动双子星号飞船的推进器，使飞船和火箭组共同加速，推进器的平均推力F=895N，推进器开动时间为7s．测出飞船和火箭组的速度变化是0.91m/s，已知m1=3400kg．求：
（1）火箭组的质量m2；（结果保留一位有效数字）
（2）共同加速过程中，飞船与火箭组之间平均作用力的大小．（结果保留一位有效数字）

分析 （1）题对整体火箭组受力分析列出牛顿第二定律方程，再结合加速度的定义，即可求出m2．
（2）隔离物体m2受力分析，根据牛顿第二定律列出方程即可求解．

解答 解：（1）对整体，由牛顿第二定律，有：
F=（m1+m2）a
由运动学公式，有：
a=$\frac{v-{v}_{0}}{t}$=$\frac{0.91}{7}$=0.13m/s2
由以上两式得：
m2=$\frac{F}{a}-{m}_{1}$=$\frac{897}{0.13}-3400$=3500kg
（2）对m2分析，设m1对m2的作用力为T，由牛顿第二定律，有：
T=m2a=3500×0.13=455N
答：（1）火箭组的质量m2为3500kg；
（2）火箭组收到飞船的推力为455N．

点评 遇到连接体问题一般应采取“先整体后隔离”的顺序并根据牛顿第二定律列式求解，基础问题．

练习册系列答案
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