Question

12．一列沿x轴传播的简谐横波，t=0时刻的波形如图中实线所示，t=0.2s时刻的波形如图中的虚线所示，则（　　）

• A． 各质点均沿x轴方向运动
• B． 波的周期可能是$\frac{4}{15}$s
• C． 波的频率可能为1.25Hz
• D． 波的传播速度可能为4.5m/s

Answer 1

分析 简谐波传播时，质点的振动方向与波的传播方向是垂直关系．由波形的平移法分析波可能的传播方向．根据两个时刻波形关系，确定时间与周期的关系，得到周期的通项，再求解特殊值．再求解频率和波速的通项，分析特殊值．

解答 解：A、简谐横波沿x轴传播，各质点只能上下振动，不会沿x轴方向运动，故A错误．
B、若波向右传播，则时间△t=（n+$\frac{3}{4}$）T，得到周期T=$\frac{4△t}{4n+3}$=$\frac{0.8}{4n+3}$s，n=0，1，2…；
同理，若波向左传播，周期T=$\frac{0.8}{4n+1}$s，n=0，1，2…；由于n是整数，T不可能等于2s．故B正确．
C、频率的通项为：波向左传播时，f=$\frac{4n+1}{0.8}$Hz，n=0，1，2…；当n=1时，f=1.25Hz．故C正确．
D、由图读出波长为λ=1.2m．波向右传播时波速的通项为：v=$\frac{3}{2}$（4n+3）m/s，n=0，1，2…；可见，当n=0时，v=4.5m/s．故D正确．
故选：BCD

点评 本题运用数学知识得到波的周期、频率和波速通项的能力，要考虑波的周期性和双向性．