题目内容
19．
如图所示，木板B静止于光滑水平面上，物块A停在B的左端．质量为m1=1kg的小球用长为l=0.45m的轻绳悬挂在固定点O上．将轻绳拉直至水平位置后，由静止释放小球，小球在最低点与A发生弹性碰撞后反弹．物块与小球可视为质点，不计空气阻力，已知A、B间的动摩擦因数为0.1，A的质量m2、B质量m3均为5kg．为使A、B达到共同速度前A不滑离木板，重力加速度g=10m/s2，求：（1）小球刚摆至最低点时的速度v0大小；
（2）碰撞后瞬间小球的速度v1′大小和物块A的速度v2′大小；
（3）木板B至少多长．
分析 （1）对小球下落过程，应用机械能守恒定律求出小球刚摆至最低点时的速度．
（2）小球在最低点与A发生弹性碰撞，由动量守恒定律和机械能守恒定律求得碰撞后瞬间小球和物块A的速度．
（3）A刚好没有滑离B时，A运动到B的右端，且两者的速度相同，由动量守恒定律列方程求二者的共同速度，由功能关系即可求得木板的长度．
解答 解：（1）小球下摆过程机械能守恒，由机械能守恒定律得：
m1gl=$\frac{1}{2}{m}_{1}{v}_{0}^{2}$…①
解得：v0=3m/s…②
（2）由于小球和物块A发生弹性碰撞，对小球和物块A，取向右为正方向，由动量守恒定律和机械能守恒定律有：
m1v0=m1v1′+m2v2′…③
$\frac{1}{2}$m1v02=$\frac{1}{2}$m1v1′2+$\frac{1}{2}$m2v2′2．…④
解得：v1′=-2m/s，v2′=1m/s…⑤
（3）以A、B为研究对象，取向右为正方向，由动量守恒定律：
m2v2′=（m2+m3）v…⑥
解得：v=0.5m/s…⑦
根据功能关系得：μm2gL=$\frac{1}{2}$m2v2′2-$\frac{1}{2}$（m2+m3）v…⑧
解得：L=0.25m…⑨
答：
（1）小球刚摆至最低点时的速度v0大小是3m/s；
（2）碰撞后瞬间小球的速度v1′大小和物块A的速度v2′大小分别为2m/s和1m/s；
（3）木板B至少长0.25m．
点评 本题要理清小球和物块的运动过程，分段运用机械能守恒定律，动量守恒定律和能量守恒列式求解，也可以根据牛顿第二定律和速度时间公式列式联立求解板长．
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4．
一束红光和一束紫光以相同的角度沿半径方向射向截面为半圆形的玻璃砖，并分别沿OA和OB方向射出，如图所示，下列说法正确的是（ ）
一束红光和一束紫光以相同的角度沿半径方向射向截面为半圆形的玻璃砖，并分别沿OA和OB方向射出，如图所示，下列说法正确的是（ ）| A． | OA是红光 | |
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| D． | OA的频率比OB的频率小 | |
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11．
如图所示，电阻R和线圈自感系数L的值都较大，电感线圈的电阻不计，A、B时两只完全相同的灯泡，当开关S闭合时，电路可能出现的情况是（ ）
如图所示，电阻R和线圈自感系数L的值都较大，电感线圈的电阻不计，A、B时两只完全相同的灯泡，当开关S闭合时，电路可能出现的情况是（ ）| A． | A、B一起亮，然后B慢慢熄灭，A灯变得更亮 | |
| B． | A比B先亮，然后A慢慢熄灭，B灯变得更亮 | |
| C． | A、B一起亮，然后A慢慢熄灭，B灯变得更亮 | |
| D． | B比A先亮，然后B慢慢熄灭，A灯变得更亮 |
8．一质量为1kg的物体从某一高度以6m/s的速度水平抛出，落地时速度大小为10m/s，不计空气阻力重力加速度g取10m/s2，下列说法正确的是（ ）
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