Question

17．某同学利用打点计时器测量小车做匀变速直线运动的加速度．
（1）电磁打点计时器是一种使用交流电源的计时器，它的工作电压是4v-6v，当电源的频率为50Hz时，它每隔0.02s打一次点．
（2）使用打点计时器时，接通电源与让纸带随小车开始运动这两个操作过程的操作顺序，应该是A
A．先接通电源，后释放纸带        B．先释放纸带，后接通电源
C．释放纸带的同时接通电源        D．哪个先，哪个后都可以
（3）实验中该同学从打出的若干纸带中选取一条纸带，如图所示，纸带上按时间顺序取为A、B、C、D四个计数点，每两个点之间还有四个点未画出．用尺子测得各点的距离为s₁=3.62cm，s₂=4.75cm，s₃=5.88cm．
根据纸带数据可以判断小车在做匀加速直线运动，理由是相等时间内的位移差相等（请用文字描述）；在记数点C所代表的时刻，纸带运动的瞬时速度是0.53m/s；小车的加速度是1.13m/s²．（以上两空小数点后保留两位数字）
（4）如果当时电网中交电流的频率f＞50Hz，但当时做实验的同学并不知道，那么测得加速度值比真实值是偏小．（填“偏大”或“偏小”）

Answer 1

分析 （1、2）打点计时器使用的是交流电源，周期为0.02s，实验操作中应先接通电源后释放纸带．
（3）根据相邻的相等时间间隔位移之差是否相等来判断小车是否做匀变速直线运动．
纸带实验中，若纸带匀变速直线运动，测得纸带上的点间距，利用匀变速直线运动的推论，可计算出打出某点时纸带运动的瞬时速度和加速度；
（4）若电源频率高于50赫兹时，则打点周期小于0.02s．

解答 解：（1）打点计时器是一种使用交流电源的计时仪器，当电源的频率为50Hz时，每隔0.02s打一次点．
（2）使用打点计时器时，应先接通电源再释放纸带．故A正确，B、C、D错误．
故选：A．
（3）因s₁=3.62cm，s₂=4.75cm，s₃=5.88cm，则△x=4.75-3.62=5.88-4.75=1.13cm；
由于相等的时间内位移之差相等，则小车在做匀加速直线运动，
因为连续相等时间内的位移之差△x=1.13cm，根据△x=aT²得，
a=$\frac{△x}{{T}^{2}}$=$\frac{1.13×1{0}^{-2}}{0.01}$=1.13m/s²．
（4）若电源频率高于50赫兹时，则打点周期小于0.02s，而计算T还按0.02s计算，所用值偏大，则计算a=$\frac{△x}{{T}^{2}}$ 偏小．
故答案为：（1）0.02；（2）A；（3）在相等时间内的位移差相等，1.13；（4）偏小．

点评 解决本题的关键掌握纸带的处理，会通过纸带求解瞬时速度和加速度，关键是匀变速直线运动两个重要推论的运用．对于运动学公式要在理解和应用的基础上记忆．要注意单位的换算和有效数字的保留．