题目内容

1．2012年11月，我国舰载机歼-15在航空母舰上首次降落成功，一架质量为m=2.5×104kg的歼-15载舰机降落到航空线舰甲板跑道时的速度为v0=44m/s，该载舰机着舰后在甲板跑道上滑行时，若只受空气阻力和甲板跑道阻力的作用，它在甲板上以a1=0.8m/s2的加速度做匀减速直线运动．（设歼-15载舰机着舰后在甲板跑道上滑行的过程中航空母舰静止不动）：
（1）歼-15舰载机在甲板跑道上滑行时受到的空气阻力和甲板遭阻力的合力是多大？
（2）歼-15舰载机着舰后，若仅受空气阻力和甲板跑道阻力的作用，为保证载机不滑到海里，航空母舰的甲板跑道至少为多长？
（2）为了让舰载机在有限长度的航空母舰甲板跑道上停下来，甲板上设置有舰载机减速的阻拦索，同时考虑到舰载机尾钩挂索失败需要复飞的情况，飞机着舰时并不关闭发动机，如图所示为歼-15舰载机被阻拦勾住尾钩某一时刻的情景，若此时舰载机发动机的推力大小为F=1.5×105N，载舰机减速的加速度为a2=20m/s2，阻拦索之间的夹角为θ=106°，舰载机受到的空气阻力和甲板跑道阻力保持不变．求此时阻拦索承受的拉力大小（sin53°=0.8，cos53°=0.6）

分析 （1）只受空气阻力和甲板跑道阻力的作用时，已知加速度和飞机的质量，由牛顿第二定律求解空气阻力和甲板遭阻力的合力．
（2）由匀变速直线运动位移速度公式即可求解；
（3）对飞机进行受力分析，根据牛顿第二定律列式即可求解．

解答 解：（1）只受空气阻力和甲板跑道阻力的作用时，设空气阻力和甲板遭阻力的合力为f．
由牛顿第二定律得：f=ma1=2.5×104×0.8N=2×104 N
（2）为保证载机不滑到海里，航空母舰的甲板跑道至少为S0．
由运动学公式 2a1S0=v02，得
得 S0=$\frac{{v}_{0}^{2}}{2{a}_{1}}$=$\frac{4{4}^{2}}{2×0.8}$ m=1210 m
（3）飞机受力分析如图所示．
由牛顿第二定律有 2FTcosθ+f-F=ma 
其中FT为阻拦索的张力．
联立上式可得 FT=5×105 N    
答：
（1）歼-15舰载机在甲板跑道上滑行时受到的空气阻力和甲板遭阻力的合力是2×104 N．
（2）飞机着舰后，若仅受空气阻力和甲板阻力作用，航母甲板至少1210m才能保证飞机不滑到海里．
（3）此时阻拦索承受的拉力大小为5×105 N．

点评 本题主要考查了匀变速直线运动基本公式及牛顿第二定律的直接应用，对于动力学问题，加速度是必求的量．

练习册系列答案
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