Question

7．从离地面500m处自由落下一个小球，取g=10m/s²，求：
（1）下落到地面经过多长时间？
（2）到达地面时的速度是多少？
（3）开始下落后第1s内的位移和最后1s内的位移分别为多大？

Answer 1

分析 （1）根据自由落体的位移公式$h=\frac{1}{2}{gt}^{2}$求下落时间；
（2）根据自由落体的速度公式v=gt即可求出；
（3）由h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$求出第1s内的位移，最后1s的位移可以用总位移减去最后1s之前的位移．

解答 解：（1）根据自由落体的位移公式$h=\frac{1}{2}{gt}^{2}$得：
t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}=\sqrt{\frac{1000}{10}}s=10s$
（2）根据速度时间公式得：v=gt=10×10=100m/s
（3）第1s内的位移：${h}_{1}=\frac{1}{2}g{t}_{1}^{2}=\frac{1}{2}×10×{1}^{2}=5$m
前9秒的位移为：
${h}_{9}=\frac{1}{2}{{gt}_{9}}^{2}$=$\frac{1}{2}×10×81m=405m$
最后1s内的位移为：h₁₀=h-h₉=500-405m=95m
答：（1）落到地面经过的时间为10s；
（2）落地的速度是100m/s；
（3）开始下落后第1s内的位移是5m，最后1s内的位移为95m．

点评 本题主要考查了自由落体运动的基本规律，难度不大，属于基础题．