题目内容
12．
如图，NPQ为一竖直平面内的光滑轨道，其中NP水平、PQ为半径可调节的半圆轨道，最低点P与水平轨道平滑连接．质量为0.1kg的滑块A和质量为0.2kg的滑块B（均可视为质点）置于水平轨道上，开始时，A、B用细线相连接，之间有一被压缩的轻质弹簧（弹簧在弹性限度内，且与A、B不拴接），整个系统处于静止状态．现烧断细线，弹簧将A、B弹出，A以4m/s的速度向左运动进入半圆轨道（此时弹簧已恢复原长），最后从最高点Q水平飞出．（g=10m/s2）（1）求弹簧被压缩时的弹性势能；
（2）若半圆轨道半径为R0=0.3m，求滑块A运动到最高点时对Q点的压力．
分析 （1）烧断细线，弹簧将A、B弹出的过程系统的合外力为零，遵守动量守恒和机械能守恒，由动量守恒定律和机械能守恒定律结合求弹簧被压缩时的弹性势能；
（2）对A，根据机械能守恒定律求出A经过Q点时的速度，A运动到最高点时，由合力提供向心力，由牛顿定律求滑块A运动到最高点时对Q点的压力．
解答 解：（1）烧断细线，弹簧将A、B弹出的过程，对A、B和弹簧组成的系统，取水平向左为正方向，由动量守恒定律得：
mAvA-mBvB=0
由机械能守恒定律得：
Ep=$\frac{1}{2}$mAvA2+$\frac{1}{2}$mBvB2．
联立解得：弹簧被压缩时的弹性势能 Ep=1.2J
（2）对A，由机械能守恒定律得
$\frac{1}{2}$mAvA2=2mgR0+$\frac{1}{2}{m}_{A}{v}_{Q}^{2}$
设滑块运动到最高点时轨道对Q点的压力为F，由牛顿第二定律得：
F+mAg=mA$\frac{{v}_{Q}^{2}}{{R}_{0}}$
解得 F=$\frac{1}{3}$N
由牛顿第三定律知，滑块运动到最高点时对Q点的压力大小 F′=F=$\frac{1}{3}$N
答：（1）弹簧被压缩时的弹性势能是1.2J；
（2）若半圆轨道半径为R0=0.3m，滑块A运动到最高点时对Q点的压力是$\frac{1}{3}$N．
点评 本题是一道力学综合题，分析清楚物体的运动过程，把握物块到达Q点的临界条件：重力等于向心力是解题的关键，应用牛顿第二定律、机械能守恒定律与动量守恒定律可以解题．
练习册系列答案
相关题目
2．
在水平地面上方有3个小球a、b、c离地面的高度分别为30cm、20cm、10cm，按先后顺序释放a、b、c，三小球刚好同时落到桌面上，不计空气阻力则有（ ）
在水平地面上方有3个小球a、b、c离地面的高度分别为30cm、20cm、10cm，按先后顺序释放a、b、c，三小球刚好同时落到桌面上，不计空气阻力则有（ ）| A． | 三者到达桌面时的速度之比是3：2：1 | |
| B． | 三者运动时间之比为$\sqrt{3}$：$\sqrt{2}$：1 | |
| C． | 三者下落1s时的速度之比为1：1：1 | |
| D． | b与a开始下落的时间差大于c与b开始下落的时间差 |
20．在下列物体的运动中，可视为质点的物体是（ ）
| A． | 研究转动的汽车轮胎 | B． | 从北京开往广州的一列火车 | ||
| C． | 体操运动员在单杠比赛中 | D． | 表演精彩芭蕾舞的演员 |
17．
伽利略是第一个通过实验的方法研究物理问题的物理学家，图示为他为了研究自由落体运动的规律，将落体实验转化为著名的沿斜面运动的实验示意图，下列说法中正确的是（ ）
伽利略是第一个通过实验的方法研究物理问题的物理学家，图示为他为了研究自由落体运动的规律，将落体实验转化为著名的沿斜面运动的实验示意图，下列说法中正确的是（ ）| A． | 伽利略以该实验为基础，直接得出了自由落体运动的规律 | |
| B． | 伽利略研究物理问题科学方法的核心是先根据经验得出结论，再用实验加以论证 | |
| C． | 当时利用斜面做实验主要是考虑到实验时便于测量小球运动的加速度 | |
| D． | 当时利用斜面做实验主要是考虑到实验时便于测量小球运动的时间 |
如图所示，足够长的传送带与水平面夹角为θ，以速度v0匀速转动．在传送带的上端轻轻放置一个质量为m的小木块，小木块与传送带间的动摩擦因数μ＜tanθ，则图中能反映小木块运动的加速度、速度随时间变化的图象可能是（ ）
如图所示，副线圈上有一个标有“220V，10W”字样的灯泡正常发光，电流表和电压表都为理想表，原、副线圈的匝数比为20：11，则原线圈中电压表的示数为400V，原线圈中的电流表示的示数为0.025A．