Question

10．如图所示，一个质量为m的物体（可视为质点），以某一速度由斜面底端冲上倾角为30°的固定斜面，其加速度大小为g，在斜面上上升的最大高度为h．则在这个过程中，物体（　　）

• A． 机械能损失了mgh
• B． 动能损失了mgh
• C． 动能损失了$\frac{mgh}{2}$
• D． 机械能损失了$\frac{mgh}{2}$

Answer 1

分析 根据动能定理可知：合力做功等于动能的变化量，机械能等于重力势能和动能之和，通过动能和重力势能的变化判断机械能的变化．

解答 解：根据牛顿第二定律知，物体所受的合力大小为 F_合=ma=mg，方向沿斜面向下，根据动能定理得：动能的变化量△E_k=-mg•2h=-2mgh，知动能减小了2mgh．物体重力势能增加了mgh，所以机械能减小了mgh．故A、B正确，C、D错误．
故选：AB

点评 解决本题的关键掌握功能关系，比如合力功与动能的关系，重力功与重力势能的关系，本题也可以根据除重力以外其它力做功与机械能的关系，求机械能的变化．