Question

19．一人在26米高处，以3$\sqrt{2}$米/秒的初速度与水平线成45° 的俯角向斜下方抛出一物体．求：此物体落地点距抛出点正方下的水平距离x=6m（不计空气阻力和浮力等影响，g取10米/秒²）

Answer 1

分析 物体在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做匀加速直线运动，根据高度求出运动的时间t，结合水平初速度和时间求出水平距离x．

解答 解：将物体的运动分解为水平和竖直两个方向，竖直方向上做匀加速直线运动，初速度为 v_y0=v₀sin45°=3$\sqrt{2}$×$\frac{\sqrt{2}}{2}$=3m/s，加速度为g
则有  h=v_y0t+$\frac{1}{2}g{t}^{2}$
代入得：26=3t+5t²；
解得 t=2s（另一值不合理舍去）
物体在水平方向上做速度为  v_x=v₀cos45°=3m/s的匀速直线运动，则物体落地点距抛出点正下方的水平距离 x=v_xt=6m
故答案为：6

点评 对于抛体运动，通常的研究方法是运动的分解法，将其运动分解为水平和竖直两个方向的分运动研究，要明确物体在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做匀加速直线运动，再由运动学规律解答．