题目内容
如图所示，电动机牵引一根原来静止的、长L为1m、质量m为0.1kg的导体棒MN上升，导体棒的电阻R为1Ω，架在竖直放置的框架上，它们处于磁感应强度B为1T的匀强磁场中，磁场方向与框架平面垂直．当导体棒上升h=3.8m时，获得稳定的速度，导体棒上产生的热量为2J，电动机牵引棒时，电压表、电流表的读数分别为7V、1A，电动机内阻r为1Ω，不计框架电阻及一切摩擦，求：（1）电动机的输出功率：
（2）导体棒达到稳定时的速度
（3）导体棒从静止到达稳定速度所需要的时间．
【答案】分析：（1）导体棒在电动机牵引力的作用下，先做加速度减小的加速度运动，后做匀速运动，达到稳定状态，此时棒受力平衡，即绳的牵引力与重力、安培力平衡．电动机的输出功率等于输入的电功率与内部消耗的热功率之差，P出=IU-I2r．
（2）根据电动机的输出功率P出=Fv和稳定时F=mg+F安，F安=
，两式结合求出稳定时的速度v．
（3）根据能量守恒定律列式P出t=mgh+
mv2+Q，求出时间t．
解答：解：（1）电动机的输出功率为：P出=IU-I2r=6W；
（2）电动机的输出功率就是电动机牵引棒的拉力的功率，
则有P出=Fv
当棒达稳定速度时F=mg+BI′L，感应电流I′=
=
，则棒所受的安培力大小为F安=
，
根据平衡条件得 F=mg+F安，
联立以上三式，解得棒达到的稳定速度为v=2m/s．
（3）由能量守恒定律得：
P出t=mgh+
mv2+Q，解得t=1s，
答：（1）电动机的输出功率为6W：
（2）导体棒达到稳定时的速度为2m/s．
（3）导体棒从静止到达稳定速度所需要的时间是1s．
点评：本题是电磁感应与电路知识、力学知识的综合，棒运动情况与汽车额定功率起动类似，要有联想能力．
（2）根据电动机的输出功率P出=Fv和稳定时F=mg+F安，F安=
，两式结合求出稳定时的速度v．（3）根据能量守恒定律列式P出t=mgh+
mv2+Q，求出时间t．解答：解：（1）电动机的输出功率为：P出=IU-I2r=6W；
（2）电动机的输出功率就是电动机牵引棒的拉力的功率，
则有P出=Fv
当棒达稳定速度时F=mg+BI′L，感应电流I′=
=，则棒所受的安培力大小为F安=，根据平衡条件得 F=mg+F安，
联立以上三式，解得棒达到的稳定速度为v=2m/s．
（3）由能量守恒定律得：
P出t=mgh+
mv2+Q，解得t=1s，答：（1）电动机的输出功率为6W：
（2）导体棒达到稳定时的速度为2m/s．
（3）导体棒从静止到达稳定速度所需要的时间是1s．
点评：本题是电磁感应与电路知识、力学知识的综合，棒运动情况与汽车额定功率起动类似，要有联想能力．
练习册系列答案
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如图所示，电动机牵引的是一根原来静止的长L=1m，质量m=0.1kg的金属棒MN，棒电阻R=1Ω，MN架在处于磁感强度B=1T的水平匀强磁场中的竖直放置的固定框架上，磁场方向与框架平面垂直，当导体棒上升h=3.8m时获得稳定速度，其产生的焦耳热Q=2J，电动机牵引棒时，伏特表、安培表的读数分别为7V、1A，已知电动机的内阻r=1Ω，不计框架电阻及一切摩擦，g取10m/s2，求：
如图所示，电动机牵引的是一根原来静止的长L=1m、质量m=0.1kg的金属棒MN，棒电阻R=1Ω，金属棒MN架在处于磁感强度B=1T的水平匀强磁场中的竖直放置的固定框架上，磁场方向与框架平面垂直，当导体棒上升一定高度后获得稳定速度．电动机牵引棒时，电压表、电流表的读数分别为7V和1A．已知电动机内阻r=1Ω，不计框架电阻及一切摩擦，求：金属棒所达到的稳定速度的大小．
如图所示，电动机牵引一根原来静止的、长L为1m、质量m为0.1kg的导体棒MN上升，导体棒的电阻R为1Ω，架在竖直放置的框架上，它们处于磁感应强度B为1T的匀强磁场中，磁场方向与框架平面垂直．当导体棒上升h=3.8m时，获得稳定的速度，导体棒上产生的热量为2J，电动机牵引棒时，电压表、电流表的读数分别为7V、1A，电动机内阻r为1Ω，不计框架电阻及一切摩擦，求：
（2011?黄浦区一模）如图所示，电动机牵引一根原来静止的、长L为0.4m、质量m为0.2kg的导体棒MN上升，导体棒的电阻R为1Ω，架在竖直放置的框架上，它们处于磁感应强度B为1T的匀强磁场中，磁场方向与框架平面垂直．当导体棒上升h=1.5m时，获得稳定的速度，导体棒上产生的热量为1.2J，电动机牵引棒时，电压表、电流表的读数分别为7V、1.2A，电动机内阻r为1Ω，不计框架电阻及一切摩擦，求：
如图所示，电动机牵引一根原来静止的、长L为1m、质量m为0.1kg的导体棒MN上升，导体棒的电阻R为1Ω，架在竖直放置的框架上，它们处于磁感应强度B为1T的匀强磁场中，磁场方向与框架平面垂直．当导体棒上升h=3.8m时，获得稳定的速度，导体棒上产生的热量为2J，电动机牵引棒时，电压表、电流表的读数分别为7V、1A，电动机内阻r为1Ω，不计框架电阻及一切摩擦，则以下判断正确的是（ ）| A、导体棒向上做匀减速运动 | B、电动机的输出功率为49J | C、导体棒达到稳定时的速度为v=2m/s | D、导体棒从静止至达到稳定速度所需要的时间为1s |