Question

11．用落体法“验证机械能守恒定律”的实验中：（g取9.8m/s²）
（1）运用公式$\frac{1}{2}$mv₂=mgh时对实验条件的要求是自由下落的物体．为此目的，所选择的纸带第1、2两点间的距离应接近2 mm．
（2）若实验中所用重物质量m=1kg，打点纸带如图所示，打点时间间隔为0.02s，则记录B点时，重物速度v_B=0.59 m/s，重物动能E_k=0.174 J；从开始下落起至B点，重物的重力势能减小量是0.175 J，由此可得出的结论是在实验误差允许的范围内，重锤的机械能守恒．

Answer 1

分析 书本上的实验，我们要从实验原理、实验仪器、实验步骤、实验数据处理、实验注意事项这几点去搞清楚．
纸带法实验中，若纸带匀变速直线运动，测得纸带上的点间距，利用匀变速直线运动的推论，可计算出打出某点时纸带运动的瞬时速度和加速度，从而求出动能．根据功能关系得重力势能减小量等于重力做功的数值

解答 解：（1）用公式$\frac{1}{2}$mv²=mgh时，对纸带上起点的要求是重锤是从初速度为零开始，做自由落体运动，打点计时器的打点频率为50 Hz，打点周期为0.02 s，重物开始下落后，在第一个打点周期内重物下落的高度所以所选的纸带最初两点间的距离接近2mm，
h=$\frac{1}{2}$gT²=×9.8×0.02² m≈2 mm．
（2）利用匀变速直线运动的推论有：v_B=$\frac{{x}_{AC}}{2T}=\frac{0.0314-0.0078}{0.04}$=0.59m/s，
重锤的动能E_KB=$\frac{1}{2}$mv_B²=$\frac{1}{2}×$1×（0.59）²=0.174J
从开始下落至B点，重锤的重力势能减少量为：△E_p=mgh=1×9.8×0.0179J=0.175J．
得出的结论是在误差允许的范围内，重锤的机械能守恒．
故答案为：（1）自由下落的物体；2 mm；
（2）0.59 m/s；0.174 J；0.175 J；
在实验误差允许的范围内，重锤的机械能守恒．

点评 运用运动学公式和动能、重力势能的定义式解决问题是该实验的常规问题．
要能够找出斜率和截距的物理意义，我们必须要从物理角度找出两个物理变量的关系表达式．