Question

2．人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，则离地面越近的卫星（　　）

• A． 线速度越大
• B． 角速度越大
• C． 周期越大
• D． 向心加速度越大

Answer 1

分析 卫星绕地球做圆周运动，万有引力提供向心力，由牛顿第二定律求出线速度、角速度、周期与向心加速度，然后答题．

解答 解：万有引力提供卫星做圆周运动的向心力；
A、由牛顿第二定律得：G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=m$\frac{{v}^{2}}{r}$，解得：v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，离地面越近的卫星轨道半径r越小，线速度v越大，故A正确；
B、由牛顿第二定律得：G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=mω²r，解得：ω=$\sqrt{\frac{GM}{{r}^{3}}}$，离地面越近的卫星轨道半径r越小，角速度ω越大，故B正确；
C、由牛顿第二定律得：G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=m$（\frac{2π}{T}）^{2}$r，解得：T=2π$\sqrt{\frac{{r}^{3}}{GM}}$，离地面越近的卫星轨道半径r越小，周期T越小，故C错误；
D、由牛顿第二定律得：G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=ma，解得：a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$，离地面越近的卫星轨道半径r越小，向心加速度a越大，故D正确；
故选：ABD．

点评 本题考查了万有引力定律的应用，知道万有引力提供向心力，应用万有引力公式与牛顿第二定律可以解题，本题是一道基础题．