Question

6．如图所示为月球表面的地形，其中e处有一山丘，随着月球的自转做圆周运动，“嫦娥二号”在飞往月球的过程中经过了p和q两个过度轨道，两轨道均可视为圆规道，且与山丘所在的轨道平面共面，其中q轨道为月球同步轨道，设山丘的运行速率，“嫦娥二号”在p、q轨道上的运行速率分别为v₁、v₂、v₃，其向心加速度分别为a₁、a₂、a₃，则（　　）

• A． v₁＞v₂＞v₃
• B． v₁＜v₃＜v₂
• C． a₁＞a₂＞a₃
• D． a₁＜a₃＜a₂

Answer 1

分析 比较卫星利用圆周运动时万有引力提供向心力比较，比较同步卫星时由周期相同分析

解答 解：由题意可知：山丘与嫦娥二号在q轨道上运行的角速度、周期相同，由v=ωr，a=ω²r可知v₁＜v₃、a₁＜a₃；
对q轨道和p轨道根据万有引力提供圆周运动向心力有$G\frac{mM}{{r}^{2}}=m\frac{{v}^{2}}{r}=ma$，可得v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$、a=$\frac{GM}{r2}$，可知v₃＜v₂、a₃＜a₂对比各选项可知B、D正确，AC错误．
故选：BD．

点评 万有引力提供圆周运动向心力，能由轨道分析描述圆周运动物理理与半径的关系，是正确解题的关键，知道同步卫星与月球自转周期相同．