Question

【题目】如图所示，A球固定，A、B球带同种电荷、，B球质量为m，B球用长l的绝缘细线悬在A球正上方，当平衡时，A、B球相距d，此时很小．为了使A、B球间距减少，试问：

（1）若只是减少B球的带电荷量，应将其带电荷量减少为原带电荷量的多少？

（2）若只是减少A球的带电荷量，应将其带电荷量减少为原带电荷量的多少？

（3）若只是增大B球的质量，应将其质量增大为原质量的多少？

Answer 1

【答案】（1）将B电荷量减少到 （2）将A电荷量减少到 （3）将B质量增大到

【解析】

对B受力分析，根据B受力平衡可以求得ab之间的库仑力的大小为F=mBgsinθ，由于θ很小，所以根据近似的关系可得

F=mBgsinθ=mBgθ

根据几何的边角关系可得

所以

F=mBgsinθ=mBgθ=mBg

根据库仑定律有

所以当A、B间距减小到时

（1）若只是减少B球的带电荷量，应将其带电荷量减少为时，上式仍然相等；

（2）若只是减少A球的带电荷量，应将其带电荷量减少为，上式仍然相等；

（3）若只是增大B球的质量，应将其质量增大为8mB时，上式仍然相等；