Question

13．如图所示为氢原子的能级图，一群氢原 子处于n=3的激发态，在向较低能级跃迁的过程中向外放出光子，并用这些光照射逸出功为2.49eV的金属钠，要求：
（1）这群氢原子能放出几种不同频率的光，写出其中能使金属钠发生光电效应的光子的能量；
（2）求金属钠发生光电效应的光电子的最大初动能．

Answer 1

分析 根据玻尔理论分析氢原子发出的三种频率不同的光的波长、频率关系．从n=3跃迁到n=1所发出的光能量最大，产生金属钠表面所发出的光电子的初动能最大，根据爱因斯坦光电效应方程求出初动能的最大值．

解答 解：（1）这群氢原子能发出三种频率的光；从n=3跃迁到n=1和从n=2跃迁到n=1的光能使金属钠发生光电效应；
对应光子的能量为：
E₃₁=E₃-E₁=-1.51-（-13.6）=12.09eV
E₂₁=E₂-E₁=-3.4-（-13.6）=10.2eV
（2）发生光电效应时，光电子最大初动能为：E_km=E₃₁-W₀
得光电子最大初动能为：E_km═12.09-2.49=9.60eV
答：（1）这群氢原子能放出3种不同频率的光，其中能使金属钠发生光电效应的光子的能量是12.09eV和10.2eV；
（2）求金属钠发生光电效应的光电子的最大初动能是9.60eV．

点评 解决本题的关键知道能级间跃迁所满足的规律，即E_m-E_n=hv，以及掌握光电效应方程，并能灵活运用．