Question

9．在测量自由落体加速度的实验中，打点计时器所用电源的频率为40Hz，则该计时器打下的相邻的点之间的时间间隔为0.025s．实验中得到一条点迹清晰的纸带．把第一个点记作A．另选连续的3个点B、C、D作为测量得点．每两个测量点之间还有3个实际打出的点未画出，如图所示，图中所标出数据是测量点到A点的距离（单位：cm），由此可以计算落体的加速度为9.6m/s²，打C点时纸带的速度为4.8m/s．（保留两位有效数字）

Answer 1

分析 小球做匀加速直线运动，连续相等的时间间隔内通过的位移之差为一个恒量，根据公式△x=aT²求解加速度；
匀变速直线运动中，某段时间的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，求出C点对应的速度．

解答 解：由于每相邻两个计数点间还有3个点没有画出，所以相邻的计数点间的时间间隔T=0.1s，
根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT²可以求出加速度的大小，
得：a=$\frac{76.82-33.61-33.61}{0．{1}^{2}}×1{0}^{-2}$ m/s²=9.6m/s²
根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，可以求出打纸带上C点时小车的瞬时速度大小．
v_C=$\frac{{x}_{BD}}{2T}$=$\frac{129.63-33.61}{0.2}×1{0}^{-2}$=4.8m/s
故答案为：0.025；9.6；4.8．

点评 要提高应用匀变速直线的规律以及推论解答实验问题的能力，在平时练习中要加强基础知识的理解与应用，注意频率为40Hz，且每两个测量点之间还有3个实际打出的点未画出．