题目内容
15．
如图为某次太空探测中，科研人员发射星球探测器在最后着陆阶段的示意图，探测器在距星球表面高度为H=20m处悬停（速度为0），首先使探测器在重力作用下自由下落，下落到距地表h高度处开启发动机，使探测器竖直匀减速下降．不计星球表面大气对探测器的阻力影响，星球表面附近的重力加速度为g0=4m/s2．求：（1）若探测器在距星球表面4m处开启发动机，使探测器着陆速度为0，则开启发动机后，探测器减速的加速度应为多大？
（2）若开启发动机后，探测器以加速度a=8m/s2匀减速下降，为使探测器着陆速度在安全速度0～v1之间（v1=4m/s），探测器开启发动机开始减速的高度h应在什么范围内？（结果可用分数表示）
分析 （1）根据速度和位移公式可求得探测器减速过程的加速度；
（2）分别对着地速度0和v1根据速度和位移公式列式可求得减速过程的高度范围值．
解答 解：（1）自由下落阶段，由位移公式可得：
H-h=$\frac{{v}^{2}}{2{g}_{0}}$
解得：
v=8$\sqrt{2}$m/s；
减速下落阶段
h=$\frac{0-{v}^{2}}{-2a}$
解得：a=16m/s2；
（2）设着陆速度为最大值v1；
H-h1=$\frac{{v}_{a}^{2}}{2{g}_{0}}$
h1=$\frac{{v}_{1}^{2}-{v}_{a}^{2}}{-2a}$
解得：h1=6m；
着陆速度为0，
则有：
H-h2=$\frac{{v}_{a}^{2}-0}{2{g}_{0}}$；
h2=$\frac{0-{v}_{t2}^{2}}{-2a}$
得h2=$\frac{20}{3}$
所以
$\frac{20}{3}$m≤h≤6m
答：（1）若开启发动机后，探测器减速的加速度应为16m/s2；
（2）探测器开启发动机开始减速的高度h应在$\frac{20}{3}$m≤h≤6m范围内．
点评 本题考查匀变速直线运动规律的应用，要注意正确分析物理过程，明确速度和位移公式的正确应用．
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3．处于量子数n=3的激发态的氢原子，向低能态跃迁时有三种可能，从n=3能级跃迁到n=1能级放出光谱线的波长λ31，从n=3能级跃迁到n=2能级放出光谱线的波长λ32，从n=2能级跃迁到n=1能级放出光谱线的波长λ21，这三个波长之间的关系是（ ）
| A． | λ31=λ32+λ21 | B． | $\frac{1}{{λ}_{31}}$=$\frac{1}{{λ}_{32}}$+$\frac{1}{{λ}_{21}}$ | ||
| C． | λ32=λ31+λ21 | D． | $\frac{1}{{λ}_{32}}$=$\frac{1}{{λ}_{31}}$+$\frac{1}{{λ}_{21}}$ |
如图甲所示，MN、PQ是相距d=1m的足够长平行光滑金属导轨，导轨平面与水平面成某一夹角，导轨电阻不计；长也为1m的金属棒ab垂直于MN、PQ放置在导轨上，且始终与导轨接触良好，ab的质量m=0.1kg、电阻R=1Ω；MN、PQ的上端连接右侧电路，电路中R2为一电阻箱；已知灯泡电阻RL=3Ω，定值电阻R1=7Ω，调节电阻箱使R2=6Ω，重力加速度g=10m/s2．现断开开关S，在t=0时刻由静止释放ab，在t=0.5s时刻闭合S，同时加上分布于整个导轨所在区域的匀强磁场，磁场方向垂直于导轨平面斜向上；图乙所示为ab的速度随时间变化图象．
20．水平面上一质量为m的物体，在水平恒力F作用下，从静止开始作匀加速直线运动，经时间t后撤去外力，又经时间3t物体停下，则物体受到的阻力为（ ）
| A． | $\frac{F}{3}$ | B． | $\frac{F}{4}$ | C． | $\frac{F}{2}$ | D． | $\frac{2F}{3}$ |
质量为m=1kg的小球，放在倾角θ=30°的固定光滑斜面底端，在斜面右侧放置一竖直挡板，现对小球施加一个大小为10N、方向平行斜面向上的推力F，使其由静止从底端沿斜面向上运动，0.8s后撤去推力F，此时小球恰好到达斜面顶端．不计空气阻力，小球可视一为质点．（sin30°=0.5，取g=10m/s2）则：
5．
如图，斜面固定，CD段光滑，DE段粗糙，A、B两物体叠放在一起从C点由静止下滑，下滑过程中A、B始终保持相对静止，则（ ）
如图，斜面固定，CD段光滑，DE段粗糙，A、B两物体叠放在一起从C点由静止下滑，下滑过程中A、B始终保持相对静止，则（ ）| A． | 在CD段时，A受三个力作用 | |
| B． | 在DE段时，A的加速度一定平行于斜面向上 | |
| C． | 在DE段时，A受摩擦力方向一定沿斜面向上 | |
| D． | 整个下滑过程中，A、B均处于失重状态 |