题目内容
如图，在水平面上A、B、C三点固定着三个电荷量为3Q的正点电荷，将另一质量为m的带正电的小球（可视为点电荷）放置在O点，OABC恰构成一棱长为L的正四面体．己知静电力常量为k，重力加速度为g．为使小球能静止在O点，则关于小球所受电场力的合力方向和所带的电荷量，下列说法正确的是（ ）| A、所受电场力的合力方向竖直向上 | ||||
| B、所受电场力的合力方向竖直向下 | ||||
C、电荷量为
| ||||
D、电荷量为
|
分析：对小球受力分析可知，重力与库仑力平衡，故库仑力方向与重力方向相反；对其中小球受力分析，由库仑力公式结合力的分解可得出小球所带电荷量
解答：解：A、对小球受力分析可知，重力与库仑力平衡，故库仑力方向与重力方向相反，故A正确
B、由A分析得，B错误
C、将A，B，C处正点电荷施加的库仑力正交分解到水平方向和竖直方向．
设α是A，B，C处正点电荷施加的库仑力方向与竖直方向的夹角，将库仑力分解到水平方向与竖直方向，根据竖直方向平衡条件得：
在竖直方向：3Fcosα=mg
由库仑定律得：F=
根据几何关系得cosα=
解得q=
故C错误
D、由C分析得，D正确
故选：AD
B、由A分析得，B错误
C、将A，B，C处正点电荷施加的库仑力正交分解到水平方向和竖直方向．
设α是A，B，C处正点电荷施加的库仑力方向与竖直方向的夹角，将库仑力分解到水平方向与竖直方向，根据竖直方向平衡条件得：
在竖直方向：3Fcosα=mg
由库仑定律得：F=
| k×3Q×q |
| L2 |
根据几何关系得cosα=
| ||
| 3 |
| ||
| 18kQ |
故C错误
D、由C分析得，D正确
故选：AD
点评：本题中小球受力是对称的，故分析其中一个力即可得出正确结论；在电场中处理问题的方法与力学是一致的，做好受力分析是解决问题的关键．
练习册系列答案
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如图，在水平面上的箱子内，带异种电荷的小球a、b用绝缘细线分别系于上、下两边，处于静止状态．地面受到的压力为N．剪断连接球b的细线后，在球b上升过程中（b球未碰到a球前），地面受到的压力
