Question

如图，在水平面上有一质量为M的楔形木块A，其倾角为α，一质量为m的木块放在A的斜面上，现对A施一水平推力F，恰使B与A不发生相对滑动，忽略一切摩擦，则B对A的压力大小为（　　）

• A．mgcosα
• B．

  mg

  sinα

• C．

  FM

  (M+m)cosα

• D．

  Fm

  (M+m)sinα

Answer 1

分析：B与A恰好不发生相对滑动时，B与A的加速度相同，以B为研究对象，根据牛顿第二定律可求出A对B的支持力．以AB整体为研究对象，根据牛顿第二定律求出加速度，再对B研究求出A对B的支持力，由牛顿第三定律得到B对A的压力大小．

解答：解：A、B以B木块为研究对象，B与A不发生相对滑动时，B的加速度水平向左，分析受力如图，根据牛顿第二定律得：
A对B的支持力为：N=

mg

cosα

由牛顿第三定律得到：
B对A的压力大小为：N′=N=

mg

cosα

．故A、B错误．
C、D以AB整体为研究对象，由牛顿第二定律得加速度为：a=

F

M+m

对B研究得有：N′=

ma

sinα

=

Fm

(M+m)sinα

．故C错误，D正确．
故选D

点评：本题是连接类型的问题，两物体的加速度相同，既可以采用隔离法，也可以采用整体法和隔离法相结合的方法研究，要灵活选择研究对象．